Question

討論函數(shù)f(x)=(x<0)的單調(diào)性,利用函數(shù)單調(diào)性的定義加以證明。

Answer 1

解：f(x)在(－∞,－1)上是增函數(shù), f(x)在(－1,0)上是減函數(shù)。 

證明：任取x₁,x₂，使x₁<x₂<0,則

        

    ∵  x₁<x₂<0，x₂－x₁>0     x₁?x₂>0, 當(dāng)x₁<x₂<－1時(shí)

    ∴ 

    即 

    ∴  f(x)在(－∞,－1)上是增函數(shù)。

   當(dāng)－1<x₁<x₂<0時(shí)：f(x₂)－f(x₁)<0,即f(x₂)<f(x₁)

∴  f(x)在(－1,0)上是減函數(shù)。