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          若復(fù)數(shù)
          a+i
          2-i
          （a∈R，i為虛數(shù)單位）是純虛數(shù)，則實(shí)數(shù)a的值為（　�。�
          A．2B．-2C．
          1
          2
          		D．-
          1
          2
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          ∵
          a+i
          2-i
          =
          (a+i)(2+i)
          (2-i)(2+i)

          =
          2a+2i+ai+i2
          5

          =
          (2a-1)+(2+a)i
          5

          =
          2a-1
          5
          +
          2+a
          5
          i
          ∵復(fù)數(shù)
          a+i
          2-i
          （a∈R，i為虛數(shù)單位）是純虛數(shù)，
          ∴
          2a-1
          5
          =0
          2+a
          5
          ≠0
          ，
          解得a=
          1
          2
          ．
          故選C．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          若復(fù)數(shù)
          a-i
          2+i
          （a∈R，i為虛數(shù)單位）是純虛數(shù)，則a的值為（　　）
          
                
          A、-2
          B、
          1
          2
          C、-
          1
          2
          D、2
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          若復(fù)數(shù)
          cosα-i
          2+i
          (α∈R，i          為虛數(shù)單位）是純虛數(shù)，則角α的值可能為（　�。�
          
                
          A、
          π
          6
          B、
          π
          3
          C、
          2π
          3
          D、
          5π
          6
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          （2012•安徽模擬）設(shè)i是虛數(shù)單位，若復(fù)數(shù)
          2+i
          2-i
          +a          為實(shí)數(shù)，則純虛數(shù)a等于（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          若復(fù)數(shù)
          a+i
          2-i
          （a∈R，i為虛數(shù)單位）是純虛數(shù)，則實(shí)數(shù)a的值為（　　）
          

			
          

			
          
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