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          以原點(diǎn)O和A（4，2）為兩個(gè)頂點(diǎn)作等腰直角三角形OAB，∠B=90°，求點(diǎn)B的坐標(biāo)和
          		AB
          ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：先利用
          OB
          ⊥
          AB
          ，確定點(diǎn)B的軌跡方程，再利用
          OC
          ⊥
          CB
          ，可得點(diǎn)B滿足的另一條件，聯(lián)立即可求得結(jié)論．
          解答：解：設(shè)B（x，y），則
          OB
          =（x，y），
          AB
          =（x-4，y-2），
          ∵∠B=90°，∴
          OB
          ⊥
          AB
          ，
          ∴x（x-4）+y（y-2）=0，即x2+y2=4x+2y=0，①
          設(shè)OA的中點(diǎn)為C，則C（2，1），
          OC
          =(2，1)          ，
          CB
          =（x-2，y-1），
          ∵△ABO為等腰直角三角形，∴
          OC
          ⊥
          CB
          ，
          ∴2（x-2）+y-1=0，即2x+y=5，②
          解①，②得
          x=1
          y=3
          或
          x=3
          y=-1

          ∴B（1，3）或b（3，-1），從而
          AB
          =（-3，1）或
          AB
          =（-1，-3）．
          點(diǎn)評(píng)：本題考查向量在幾何中的運(yùn)用，考查學(xué)生的計(jì)算能力，考查學(xué)生分析解決問題的能力，屬于中檔題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          以原點(diǎn)O和A（4，2）為兩個(gè)頂點(diǎn)作等腰直角三角形OAB，∠B=90°，求點(diǎn)B的坐標(biāo)和
          AB
          ．
          

			
          

			
          
			查看答案和解析>>		
          
				
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          討論研究：
          以坐標(biāo)原點(diǎn)O和A（4，2）為2個(gè)頂點(diǎn)，作等腰直角三角形ABO，∠B=90°,求點(diǎn)B的坐標(biāo)和AB的長(zhǎng).
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （12分）以原點(diǎn)O和A（4，2）為兩個(gè)頂點(diǎn)作等腰直角三角形OAB，∠B=90°，求點(diǎn)B的坐標(biāo)和。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：《第2章 平面向量》2013年單元測(cè)試卷（5）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          以原點(diǎn)O和A（4，2）為兩個(gè)頂點(diǎn)作等腰直角三角形OAB，∠B=90°，求點(diǎn)B的坐標(biāo)和．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案