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				討論研究：
          以坐標(biāo)原點(diǎn)O和A（4，2）為2個(gè)頂點(diǎn)，作等腰直角三角形ABO，∠B=90°,求點(diǎn)B的坐標(biāo)和AB的長.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          解：設(shè)B（x,y),則=(x,y),=(x-4,y-2).
          ∵∠B=90°,∴⊥.
          ∴x(x-4)+y(y-2)=0,
          即x2+y2=4x+2y.①
          設(shè)中點(diǎn)為C，則C（2，1），=（2，1），=（x-2,y-1).
          ∵△AOB為等腰直角三角形，∴⊥.
          ∴2(x-2)+(y-1)=0,
          即2x+y=5.②
          由①②得
          ∴B(1,3)或（3，-1）.
          ∴=（-3，1）或（-1，-3）.
          ∴|AB|=||=.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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