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          在△ABC中，若（a+b+c）（a-b+c）=3ac，且tanA+tanC=3+
          		3
          ，AB邊上的高為4
          		3
          ，求角A，B，C的大小與邊a，b，c的長(zhǎng)．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （a+b+c）（a-b+c）=3ac，a2+c2-b2=ac，cosB=
          1
          2
          ，B=600
          tan（A+C）=
          tanA+tanC
          1-tanAtanC
          ，-
          		3
          =
          3+
          		3
          1-tanAtanC
          ，tanAtanC=2+
          		3
          ，聯(lián)合tanA+tanC=3+
          		3

          得
          tanA=2+
          		3
          tanC=1
          或
          tanA=1
          tanC=2+
          		3
          ，即
          A=750
          C=450
          或
          A=450
          C=750

          當(dāng)A=75°，C=45°時(shí)，b=
          4
          		3
          sinA
          =4(3
          		2
          -
          		6
          )，c=8(
          		3
          -1），a=8
          當(dāng)A=45°，C=75°時(shí)，b=
          4
          		3
          sinA
          =4
          		6
          ，c=4(
          		3
          +1），a=8
          ∴當(dāng)A=75°，B=60°，C=45°時(shí)，a=8，b=4（3
          		2
          -
          		6
          )，c=8(
          		3
          -1），
          當(dāng)A=45°，B=60°，C=75°時(shí)，a=8，b=4
          		6
          ，c=4(
          		3
          +1）．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          在△ABC中，若
          BC
          =
          a
          ，
          CA
          =
          b
          ，
          AB
          =
          c
          且
          a
          •
          b
          =
          b
          •
          c
          =
          c
          •
          a
          ，則△ABC的形狀是△ABC的（　　）
          
                
          A、銳角三角形
          B、直角三角形
          C、等腰直角三角形
          D、等邊三角形
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，在△ABC中，若
          BC
          =
          a
          ，
          AC
          =
          b
          ，
          AB
          =
          c
          ，且
          |b|
          =2
          		3
          ，
          a
          •cosA+
          c
          •cosC=
          b
          •sinB          ．
          （1）斷△ABC的形狀；
          （2）求
          a
          •
          c
          的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          在△ABC中，若（a+b+c）（a+b-c）=3ab，且sinC=2sinAcosB，則△ABC是（　　）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          在△ABC中，若（a+b+c）（b+c-a）=3bc，且sinA=2sinBcosC，則△ABC的形狀是（　�。�
          
                
          A、直角三角形B、等腰直角三角形C、等腰三角形D、等邊三角形
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          在△ABC中，若（a+c）（a-c）=b（b+c），則A等于（　�。�
          

			
          

			
          
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