Question

解答下列問(wèn)題：
（1）求平行于直線(xiàn)3x+4y-2=0，且與它的距離是1的直線(xiàn)方程；
（2）求垂直于直線(xiàn)x+3y-5=0且與點(diǎn)P（-1，0）的距離是

3 10

5

的直線(xiàn)方程．

Answer 1

（1）由題意設(shè)所求直線(xiàn)的方程為3x+4y+m=0，
則直線(xiàn)的距離d=

|m-(-2)|

32+42

=1
解得：m=3或m=-7
則所求直線(xiàn)的方程為3x+4y+3=0或3x+4y-7=0
（2）由所求的直線(xiàn)與直線(xiàn)x+3y-5=0垂直，可設(shè)所求的直線(xiàn)方程為 3x-y+k=0，
再由點(diǎn)P（-1，0）到它的距離為

3 10

5

=

|-3+k|

32+(-1)2

⇒|k-3|=6
解得k=9或-3；
故所求的直線(xiàn)方程為 3x-y+9=0或3x-y-3=0．