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          設(shè)D是由直線x=±π和y=±1所圍成的矩形區(qū)域，E是D內(nèi)函數(shù)y=cosx圖象上方的點構(gòu)成的區(qū)域，向D中隨機投一點，則該點落入E（陰影部分）中的概率為

          1. A.
            數(shù)學(xué)公式
          2. B.
            數(shù)學(xué)公式
          3. C.
            數(shù)學(xué)公式
          4. D.
            數(shù)學(xué)公式
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				C
          分析：由已知中D是圖中所示的矩形區(qū)域，E是D內(nèi)函數(shù)y=cosx圖象上方的點構(gòu)成的區(qū)域，分別求出D的面積和E的面積，代入幾何概型概率計算公式，即可得到答案．
          解答：∵矩形ABCD區(qū)域D的面積S=2×2π=4π
          根據(jù)對稱性可知圖中陰影部分兩處標(biāo)注I的面積相等，兩處標(biāo)注II的面積相等，把x軸下方的I補到x軸上方的I，x軸下方的II補到x軸上方的II，
          則陰影部分的面積與x軸上方的矩形面積相等，長寬分別為1，2π，即面積為1×2π=2π
          ∴由幾何概率的求解公式可得，P=
          故選C

          點評：本題考查的知識點是幾何概型，其中利用積分公式，根據(jù)余弦函數(shù)的對稱性計算出陰影部分的面積是解答本題的關(guān)鍵．				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)D是由直線x=±π和y=±1所圍成的矩形區(qū)域，E是D內(nèi)函數(shù)y=cosx圖象上方的點構(gòu)成的區(qū)域，向D中隨機投一點，則該點落入E（陰影部分）中的概率為（　　）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)平面區(qū)域D是由直線x±2y=0和x=2所圍成的三角形（含邊界與內(nèi)部）．若點（x，y）∈D，則目標(biāo)函數(shù)z=x+y的最大值為（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2012-2013學(xué)年黑龍江省牡丹江一中高三（上）9月月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版）
				題型：選擇題
			
          

						
          設(shè)D是由直線x=±π和y=±1所圍成的矩形區(qū)域，E是D內(nèi)函數(shù)y=cosx圖象上方的點構(gòu)成的區(qū)域，向D中隨機投一點，則該點落入E（陰影部分）中的概率為（ ）
          A．
          B．
          C．
          D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2012-2013學(xué)年黑龍江省牡丹江一中高三（上）9月月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版）
				題型：選擇題
			
          

						
          設(shè)D是由直線x=±π和y=±1所圍成的矩形區(qū)域，E是D內(nèi)函數(shù)y=cosx圖象上方的點構(gòu)成的區(qū)域，向D中隨機投一點，則該點落入E（陰影部分）中的概率為（ ）
          A．
          B．
          C．
          D．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案