Question

（3x-

1

x

）¹²展開式x^-3的系數(shù)為

 

．（用數(shù)字作答）

Answer 1

分析：先寫出通項(xiàng)公式，令x的系數(shù)為-3，求出對(duì)應(yīng)的k值，進(jìn)一步求出此項(xiàng)即可．

解答：解：（3x-

1

x

）¹²展開式中，Tk+1=

C

k 12

(3x)12-k(-

1

x

)k=

C

k 12

(-1)k312-kx12-

3

2

k
令12-

3

2

k=-3，得k=10，
含x^-3項(xiàng)為

C

2 12

(3x)2•(-

1

x

)10=594x^-3，
x^-3的系數(shù)是594．
故答案為：594

點(diǎn)評(píng)：本題考查二項(xiàng)式定理中通項(xiàng)公式的應(yīng)用，屬基本題型、基本方法的考查．