Question

【題目】（本小題滿分12分）某校甲、乙兩個班級各有5名編號為1，2，3，4，5的學(xué)生進行投籃訓(xùn)練，每人投10次，投中的次數(shù)統(tǒng)計如下表：

學(xué)生	1號	2號	3號	4號	5號
甲班	6	5	7	9	8
乙班	4	8	9	7	7

（1）從統(tǒng)計數(shù)據(jù)看，甲、乙兩個班哪個班成績更穩(wěn)定（用數(shù)字特征說明）；

（2）在本次訓(xùn)練中，從兩班中分別任選一個同學(xué)，比較兩人的投中次數(shù)，求甲班同學(xué)投中次數(shù)高于乙班同學(xué)投中次數(shù)的概率．

Answer 1

【答案】（1）甲更穩(wěn)定；（2）．

【解析】

試題分析：（1）計算平均數(shù)，甲乙兩個班的平均值相等，計算方差可知甲班的方差較小，因此甲班的成績比較穩(wěn)定；（2）分析題意可知，總共的基本事件共有，而符合題意的基本事件有個，故所求概率為．

試題解析：（1）兩個班數(shù)據(jù)的平均值都為，

甲班的方差，

乙班的方差，∵，甲班的方差較小，∴甲班的成績比較穩(wěn)定；（2）甲班到號記作，，，，，乙班到號記作，，，，，從兩班中分別任選一個同學(xué)，得到的基本樣本空間由個基本事件組成，這個是等可能的；將“甲班同學(xué)投中次數(shù)高于乙班同學(xué)投中次數(shù)”記作，則，由個基本事件組成，∴甲班同學(xué)投中次數(shù)高于乙班同學(xué)投中次數(shù)的概率為．