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          【題目】如圖，在四邊形ACBD中，  ，且△ABC為正三角形．

          （Ⅰ）求cos∠BAD的值；
          （Ⅱ）若CD=4，  ，求AB和AD的長(zhǎng)．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】解：（Ⅰ）因?yàn)? ，∠CAD∈（0，π）
          所以 
          所以cos∠BAD=  =  =  = 
          （Ⅱ）設(shè)AB=AC=BC=x，AD=y，在△ACD和△ABD中由余弦定理得 
          代入得 
          解得  或  （舍）
          即  ， 

          【解析】（Ⅰ）根據(jù)sin2+cos2=1可得出sin，又因?yàn)?/span>=，根據(jù)兩角差的余弦公式cos(）=coscos+sinsin展開(kāi)；（Ⅱ）根據(jù)余弦定理a2=b2+c2-2bccosA列出關(guān)于AB與AD的方程，聯(lián)立組成方程組即可求解.
          【考點(diǎn)精析】關(guān)于本題考查的兩角和與差的余弦公式，需要了解兩角和與差的余弦公式：才能得出正確答案．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知橢圓C1：  的離心率為  ，且經(jīng)過(guò)點(diǎn)M  的直徑C1的長(zhǎng)軸．如圖，C是橢圓短軸端點(diǎn)，動(dòng)直線AB過(guò)點(diǎn)C且與圓C2交于A，B兩點(diǎn)，CD垂直于AB交橢圓于點(diǎn)D． 

          （1）求橢圓C1的方程；
          （2）求△ABD面積的最大值，并求此時(shí)直線AB的方程．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在空間直角坐標(biāo)系中有直三棱柱ABC﹣A1B1C1 ， CA=2CB，CC1=3CB，則直線BC1與直線AB1夾角的余弦值為（ ）

          A.
          B.
          C.
          D.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知f（x）是定義在[﹣2，2]上的奇函數(shù)，且f（2）=3，若對(duì)任意的m，n∈[﹣2，2]，m+n≠0，都有  ＞0．
          （1）若f（2a﹣1）＜f（a2﹣2a+2），求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
          （2）若不等式f（x）≤（5﹣2a）t+1對(duì)任意x∈[﹣2，2]和a∈[﹣1，2]都恒成立，求實(shí)數(shù)t的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知非空集合A，B滿足以下兩個(gè)條件．
          （�。〢∪B={1，2，3，4，5，6}，A∩B=；
          （ⅱ）A的元素個(gè)數(shù)不是A中的元素，B的元素個(gè)數(shù)不是B中的元素，則有序集合對(duì)（A，B）的個(gè)數(shù)為（ ）
          A.10
          B.12
          C.14
          D.16
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知f（x）=ax2+x﹣a．a(chǎn)∈R
          （1）若不等式f（x）＜b的解集為（﹣∞，﹣1）∪（3，+∞），求a，b的值；
          （2）若a＜0，解不等式f（x）＞1．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】若存在過(guò)點(diǎn)（1，0）的直線與曲線y=x3和  都相切，則a等于（ ）
          A.﹣1或 
          B.﹣1或 
          C. 或 
          D. 或7
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】設(shè)集合A={y|y=log  x，  }，B={x|y=  }．
          （1）若a=2，求A∩B；
          （2）若A∪B=B，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知  ．
          （1）求f（x）的周期及其圖象的對(duì)稱中心；
          （2）△ABC中，角A、B、C所對(duì)的邊分別是a、b、c，滿足（2a﹣c）cosB=bcosC，求f（B）的值．
          

			
          

			
          
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