Question

如圖：在三角形ABC中，點(diǎn)D為線段AC上的一點(diǎn)，點(diǎn)E為線段BC的中點(diǎn)，連接AE交BD于P點(diǎn)，若，記則實(shí)數(shù)λ的值為    ．

Answer 1

【答案】分析：作輔助線EF∥AC，由三角形全等的知識(shí)結(jié)合向量可得，再由中位線可知，進(jìn)而可得點(diǎn)D為AC的三等分點(diǎn)，由向量的數(shù)乘可得答案．
解答：解：過(guò)點(diǎn)E作EF∥AC，由可得點(diǎn)P為AE中點(diǎn)，由三角形全等的知識(shí)可得△ADP≌△EFP，
故，又點(diǎn)E為線段BC的中點(diǎn)，故EF為三角形AC邊上的中位線，故，
故點(diǎn)D為AC的三等分點(diǎn)，故，即
故答案為：
點(diǎn)評(píng)：本題考查向量的線性運(yùn)算，涉及三角形的全等的判斷和三角形中位線的知識(shí)，屬基礎(chǔ)題．