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        1. 已知a>0 且a≠1 ,f (log a x ) =(x )

              ⑴求f(x);

              ⑵判斷f(x)的奇偶性與單調(diào)性;

              ⑶對于f(x) ,當x ∈(-1  , 1)時 , 有f( 1-m ) +f (1- m2 ) < 0 ,求m的集合M .

          分析:先用換元法求出f(x)的表達式;再利用有關函數(shù)的性質(zhì)判斷其奇偶性和單調(diào)性;然后利用以上結論解第三問。

          解:⑴令,則;

           ,在R上都是增函數(shù);

          ,    。

          說明:對含字母指數(shù)的單調(diào)性,要對字母進行討論。對本例的⑶不需要代入的表達式可求出m的取值范圍,讀者要細心體會。

          練習冊系列答案
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          已知a>0 且a≠1 ,f (log a x ) =  (x - )

           (1)求f(x);

           (2)判斷f(x)的奇偶性與單調(diào)性;

           (3)對于f(x) ,當x ∈(-1  , 1)時 , 有,求m的集合M .

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          (1)判斷函數(shù)f(x)是否有零點,若有求出零點;

          (2)判斷函數(shù)f(x)的奇偶性;

          (3)討論f(x)的單調(diào)性并用單調(diào)性定義證明。

           

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