Question

已知函數(shù)的反函數(shù)是，函數(shù)的反函數(shù)是，實(shí)數(shù)a、b滿足．給出四個(gè)關(guān)系式：①；②；③；④；⑤．其中不可能成立的關(guān)系式的個(gè)數(shù)是

A．1個(gè)

B．2個(gè)

C．3個(gè)

D．4個(gè)

Answer 1

B

本題考查函數(shù)的反函數(shù)、數(shù)形結(jié)合思想、函數(shù)零點(diǎn)等知識(shí)。
由題意，，則、即函數(shù)與函數(shù)圖象交點(diǎn)橫坐標(biāo)，如圖所示，當(dāng)平移藍(lán)色直線時(shí)，容易知道、可能成立的關(guān)系為②③⑤，故不可能成立的關(guān)系式的個(gè)數(shù)是2個(gè)，選B。

【點(diǎn)評(píng)】數(shù)形結(jié)合思想的運(yùn)用是關(guān)鍵。