【題目】袋子中有大小、形狀完全相同的四個(gè)小球,分別寫有“和”、“諧”、“校”、“園”四個(gè)字,有放回地從中任意摸出一個(gè)小球,直到“和”、“諧”兩個(gè)字都摸到就停止摸球,用隨機(jī)模擬的方法估計(jì)恰好在第三次停止摸球的概率。利用電腦隨機(jī)產(chǎn)生到
之間取整數(shù)值的隨機(jī)數(shù),分別用
,
,
,
代表“和”、“諧”、“!、“園”這四個(gè)字,以每三個(gè)隨機(jī)數(shù)為一組,表示摸球三次的結(jié)果,經(jīng)隨機(jī)模擬產(chǎn)生了以下
組隨機(jī)數(shù):
由此可以估計(jì),恰好第三次就停止摸球的概率為( )
A. B.
C.
D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在四棱錐P–ABCD中,PA⊥平面ABCD,AD⊥CD,AD∥BC,PA=AD=CD=2,BC=3.E為PD的中點(diǎn),點(diǎn)F在PC上,且.
(Ⅰ)求證:CD⊥平面PAD;
(Ⅱ)求二面角F–AE–P的余弦值;
(Ⅲ)設(shè)點(diǎn)G在PB上,且.判斷直線AG是否在平面AEF內(nèi),說明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在直角坐標(biāo)系中,曲線C的參數(shù)方程為為參數(shù)),以原點(diǎn)為極點(diǎn),x軸的正半軸為極軸,建立極坐標(biāo)系,曲線D的極坐標(biāo)方程為
.
(1)寫出曲線C的極坐標(biāo)方程以及曲線D的直角坐標(biāo)方程;
(2)若過點(diǎn)(極坐標(biāo))且傾斜角為
的直線l與曲線C交于M,N兩點(diǎn),弦MN的中點(diǎn)為P,求
的值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】己知函數(shù)的定義域是
,對(duì)任意的
,有
.當(dāng)
時(shí),
.給出下列四個(gè)關(guān)于函數(shù)
的命題:
①函數(shù)是奇函數(shù);
②函數(shù)是周期函數(shù);
③函數(shù)的全部零點(diǎn)為
,
;
④當(dāng)算時(shí),函數(shù)
的圖象與函數(shù)
的圖象有且只有4個(gè)公共點(diǎn).
其中,真命題的個(gè)數(shù)為( )
A.1B.2C.3D.4
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知四棱錐,
,在平行四邊形
中,
,Q為
上的點(diǎn),過
的平面分別交
,
于點(diǎn)E、F,且
平面
.
(1)證明:;
(2)若,
,Q為
的中點(diǎn),
與平面
所成角的正弦值為
,求平面
與平面
所成銳二面角的余弦值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知橢圓(
)的離心率為
,且經(jīng)過點(diǎn)
.
(1)求橢圓的方程;
(2)過點(diǎn)作直線
與橢圓
交于不同的兩點(diǎn)
,
,試問在
軸上是否存在定點(diǎn)
使得直線
與直線
恰關(guān)于
軸對(duì)稱?若存在,求出點(diǎn)
的坐標(biāo);若不存在,說明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù),其圖象相鄰的最高點(diǎn)之間的距離為
,將函數(shù)
的圖象向左平移
個(gè)單位長度后得到函數(shù)
的圖象,且
為奇函數(shù),則( )
A.的圖象關(guān)于點(diǎn)
對(duì)稱B.
的圖象關(guān)于點(diǎn)
對(duì)稱
C.在
上單調(diào)遞增D.
在
上單調(diào)遞增
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在銳角三角形中,角
,
,
的對(duì)邊分別為
,
,
;
.
(1)求角的大。
(2)在銳角三角形中,角
,
,
的對(duì)邊分別為
,
,
,若
,
,
,求三角形
的內(nèi)角平分線
的長.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】年以來精準(zhǔn)扶貧政策的落實(shí),使我國扶貧工作有了新進(jìn)展,貧困發(fā)生率由
年底的
下降到
年底的
,創(chuàng)造了人類減貧史上的的中國奇跡.“貧困發(fā)生率”是指低于貧困線的人口占全體人口的比例,
年至
年我國貧困發(fā)生率的數(shù)據(jù)如下表:
年份 | 2012 | 2013 | 2014 | 2015 | 2016 | 2017 | 2018 |
貧困發(fā)生率 | 10.2 | 8.5 | 7.2 | 5.7 | 4.5 | 3.1 | 1.4 |
(1)從表中所給的個(gè)貧困發(fā)生率數(shù)據(jù)中任選兩個(gè),求兩個(gè)都低于
的概率;
(2)設(shè)年份代碼,利用線性回歸方程,分析
年至
年貧困發(fā)生率
與年份代碼
的相關(guān)情況,并預(yù)測(cè)
年貧困發(fā)生率.
附:回歸直線的斜率和截距的最小二乘估計(jì)公式分別為:
(
的值保留到小數(shù)點(diǎn)后三位)
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