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          【題目】如圖，已知為等邊三角形，為等腰直角三角形，.平面平面ABD，點E與點D在平面ABC的同側(cè)，且，.點F為AD中點，連接EF.
          （1）求證：平面ABC；
          （2）求證：平面平面ABD.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】（1）見詳解；（2）見詳解
          【解析】
          （1）取的中點，連接，可證出，由線面平行的判定定理即可證出； 
          （2）首先證出平面ABD，再由（1）可證得平面ABD，根據(jù)面面垂直的判定定理即可證出.
          （1）
          取的中點，連接，
          點F為AD中點，且 
          ，，且，
          四邊形為平行四邊形，,
          又因為平面ABC，平面ABC，
          所以平面ABC. 
          （2）由（1）點為的中點，且為等邊三角形，
          所以，
          又因為.平面平面ABD，
          所以平面ABC，所以,
          又，所以平面ABD，
          又，所以平面ABD， 
          平面AED，
          平面平面ABD. 
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】若函數(shù)在區(qū)間上存在零點，則實數(shù)的取值范圍為( )
          A. B. C. D. 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知某產(chǎn)品的銷售額與廣告費用之間的關(guān)系如下表：
          （單位：萬元）
          0
          1
          2
          3
          4
          （單位：萬元）
          10
          15
          30
          35
          若根據(jù)表中的數(shù)據(jù)用最小二乘法求得對的回歸直線方程為，則下列說法中錯誤的是（ ）
          A.產(chǎn)品的銷售額與廣告費用成正相關(guān)
          B.該回歸直線過點
          C.當廣告費用為10萬元時，銷售額一定為74萬元
          D.的值是20
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知正項數(shù)列的前n項和為，對于任意正整數(shù)m、n及正常數(shù)q，當時，恒成立，若存在常數(shù)，使得為等差數(shù)列，則常數(shù)c的值為______
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某市《城市總體規(guī)劃（年）》提出到年實現(xiàn)“分鐘社區(qū)生活圈”全覆蓋的目標，從教育與文化、醫(yī)療與養(yǎng)老、交通與購物、休閑與健身個方面構(gòu)建“分鐘社區(qū)生活圈”指標體系，并依據(jù)“分鐘社區(qū)生活圈”指數(shù)高低將小區(qū)劃分為：優(yōu)質(zhì)小區(qū)（指數(shù)為）、良好小區(qū)（指數(shù)為）、中等小區(qū)（指數(shù)為）以及待改進小區(qū)（指數(shù)為）個等級.下面是三個小區(qū)個方面指標的調(diào)查數(shù)據(jù)：
          注：每個小區(qū)“分鐘社區(qū)生活圈”指數(shù)，其中、、、為該小區(qū)四個方面的權(quán)重，、、、為該小區(qū)四個方面的指標值（小區(qū)每一個方面的指標值為之間的一個數(shù)值）.
          現(xiàn)有個小區(qū)的“分鐘社區(qū)生活圈”指數(shù)數(shù)據(jù)，整理得到如下頻數(shù)分布表：
          分組
          頻數(shù)
          （Ⅰ）分別判斷、、三個小區(qū)是否是優(yōu)質(zhì)小區(qū)，并說明理由；
          （Ⅱ）對這個小區(qū)按照優(yōu)質(zhì)小區(qū)、良好小區(qū)、中等小區(qū)和待改進小區(qū)進行分層抽樣，抽取個小區(qū)進行調(diào)查，若在抽取的個小區(qū)中再隨機地選取個小區(qū)做深入調(diào)查，記這個小區(qū)中為優(yōu)質(zhì)小區(qū)的個數(shù)，求的分布列及數(shù)學期望.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在2019年女排世界杯中，中國女子排球隊以11連勝的優(yōu)異戰(zhàn)績成功奪冠，為祖國母親七十華誕獻上了一份厚禮.排球比賽采用5局3勝制，前4局比賽采用25分制，每個隊只有贏得至少25分，并同時超過對方2分時，才勝1局；在決勝局（第五局）采用15分制，每個隊只有贏得至少15分，并領(lǐng)先對方2分為勝.在每局比賽中，發(fā)球方贏得此球后可得1分，并獲得下一球的發(fā)球權(quán)，否則交換發(fā)球權(quán)，并且對方得1分.現(xiàn)有甲乙兩隊進行排球比賽：
          （1）若前三局比賽中甲已經(jīng)贏兩局，乙贏一局.接下來兩隊贏得每局比賽的概率均為，求甲隊最后贏得整場比賽的概率；
          （2）若前四局比賽中甲、乙兩隊已經(jīng)各贏兩局比賽.在決勝局（第五局）中，兩隊當前的得分為甲、乙各14分，且甲已獲得下一發(fā)球權(quán).若甲發(fā)球時甲贏1分的概率為，乙發(fā)球時甲贏1分的概率為，得分者獲得下一個球的發(fā)球權(quán).設(shè)兩隊打了個球后甲贏得整場比賽，求x的取值及相應(yīng)的概率p（x）.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知命題P：函數(shù)且|f（a）|＜2，命題Q：集合A={x|x2+（a+2）x+1=0，x∈R}，B={x|x＞0}且A∩B=，
          （1）分別求命題P、Q為真命題時的實數(shù)a的取值范圍；
          （2）當實數(shù)a取何范圍時，命題P、Q中有且僅有一個為真命題；
          （3）設(shè)P、Q皆為真時a的取值范圍為集合S，，若RTS，求m的取值范圍.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】選修4—4：坐標系與參數(shù)方程。
          已知曲線C：（t為參數(shù)）， C：（為參數(shù)）。
          （1）化C，C的方程為普通方程，并說明它們分別表示什么曲線；
          （2）若C上的點P對應(yīng)的參數(shù)為，Q為C上的動點，求中點到直線
          （t為參數(shù)）距離的最小值。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】近年來，我國工業(yè)經(jīng)濟發(fā)展迅速，工業(yè)增加值連年攀升，某研究機構(gòu)統(tǒng)計了近十年（從2008年到2017年）的工業(yè)增加值（萬億元），如下表：
          年份
          2008
          2009
          2010
          2011
          2012
          2013
          2014
          2015
          2016
          2017
          年份序號
          1
          2
          3
          4
          5
          6
          7
          8
          9
          10
          工業(yè)增加值
          13.2
          13.8
          16.5
          19.5
          20.9
          22.2
          23.4
          23.7
          24.8
          28
          依據(jù)表格數(shù)據(jù)，得到下面的散點圖及一些統(tǒng)計量的值.
          5.5
          20.6
          82.5
          211.52
          129.6
          （1）根據(jù)散點圖和表中數(shù)據(jù)，此研究機構(gòu)對工業(yè)增加值（萬億元）與年份序號的回歸方程類型進行了擬合實驗，研究人員甲采用函數(shù)，其擬合指數(shù)；研究人員乙采用函數(shù)，其擬合指數(shù)；研究人員丙采用線性函數(shù)，請計算其擬合指數(shù)，并用數(shù)據(jù)說明哪位研究人員的函數(shù)類型擬合效果最好.（注：相關(guān)系數(shù)與擬合指數(shù)滿足關(guān)系）.
          （2）根據(jù)（1）的判斷結(jié)果及統(tǒng)計值，建立關(guān)于的回歸方程（系數(shù)精確到0.01）；
          （3）預(yù)測到哪一年的工業(yè)增加值能突破30萬億元大關(guān).
          附：樣本 的相關(guān)系數(shù)，
          ，，.
          

			
          

			
          
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