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        2. 


          
	
          
		
	
          
	
          
		
          
			
		
          
		
          
	
          

          



          

          

          


          


          
	
          
			
          

			
          
				
          設(shè)
          a
          ，
          b
          ，
          c
          為單位向量，
          a
          ，
          b
          的夾角為60°，則（
          a
          +
          b
          +
          c
          ）•
          c
          的最大值為
          1+
          		3
          1+
          		3
          ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：可設(shè)
          a
          =（1，0），
          b
          =(
          1
          2
          ，
          		3
          2
          )          ，
          c
          =(cosα，sinα)          ，代入（
          a
          +
          b
          +
          c
          ）•
          c
          =cosα+
          1
          2
          cosα+
          		3
          2
          sinα          +1=
          		3
          sin(α+ 60° )+1          ，根據(jù)三角函數(shù)的性質(zhì)可求
          解答：解：由題意|
          a
          |          =|
          b
          |=|
          c
          |          =1，＜
          a
          ，
          b
          ＞=60°
          設(shè)a=（1，0），
          b
          =(
          1
          2
          ，
          		3
          2
          )          ，
          c
          =(cosα，sinα)
          ∴（
          a
          +
          b
          +
          c
          ）•
          c
          =
          a
          •
          c
          +
          b
          •
          c
          +|
          c
          |          2          =cosα+
          1
          2
          cosα+
          		3
          2
          sinα          +1
          =
          3
          2
          cosα+
          		3
          2
          sinα+1
          =
          		3
          sin(α+ 60° )+1          ≤
          		3
          +1
          即最大值為1+
          		3

          故答案為：1+
          		3
          點(diǎn)評：本題考查平面向量數(shù)量積的運(yùn)算，函數(shù)與方程思想，是中檔題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•江西模擬）已知函數(shù)f(x)=
          		3
          2
          sin2x-
          1
          2
          (cos2x-sin2x)-1          ，x∈R，將函數(shù)f（x）向左平移
          π
          6
          個單位后得函數(shù)g（x），設(shè)△ABC三個角A、B、C的對邊分別為a、b、c．
          （Ⅰ）若c=
          		7
          ，f（C）=0，sinB=3sinA，求a、b的值；
          （Ⅱ）若g（B）=0且
          m
          =(cosA，cosB)          ，
          n
          =(1，sinA-cosAtanB)          ，求
          m
          •
          n
          的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          對于下列命題：
          ①在△ABC中，若sin2A=sin2B，則△ABC為等腰三角形；
          ②已知a，b，c是△ABC的三邊長，若a=2，b=5，A=
          π
          6
          ，則△ABC有兩組解；
          ③設(shè)a=sin
          2012π
          3
          ，b=cos
          2012π
          3
          ，c=tan
          2012π
          3
          ，則a＞b＞c；
          ④將函數(shù)y=2sin(3x+
          π
          6
          )          圖象向左平移
          π
          6
          個單位，得到函數(shù)y=2cos(3x+
          π
          6
          )          圖象．
          其中正確命題的序號是
          ③④
          ③④
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•濰坊二模）已知函數(shù)f（x）的圖象向左平移1個單位后關(guān)于y軸對稱，當(dāng)x2＞x1＞1時，[f（x2）-f（x1）]（x2-x1）＜0恒成立，設(shè)a=f（-
          1
          2
          ），b=f（2），c=f（3），則a、b、c的大小關(guān)系為（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)函數(shù)f（x）=sin（2x+
          π
          3
          ），則下列結(jié)論正確的是
          ①f（x）的圖象關(guān)于直線x=
          π
          3
          對稱  
          ②f（x）的圖象關(guān)于點(diǎn)（
          π
          3
          ，0）對稱
          ③把f（x）的圖象向左平移
          π
          12
          個單位，得到一個偶函數(shù)的圖象
          ④f（x）在[0，
          π
          6
          ]上為增函數(shù)（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          △ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且
          bc
          b2+c2-a2
          =tanA
          （1）求角A；
          （2）設(shè)函數(shù)f（x）=sinx+2sinAcosx將函數(shù)y=f（x）的圖象上各點(diǎn)的縱坐標(biāo)保持不變，橫坐標(biāo)縮短到原來的
          1
          2
          ，把所得圖象向右平移
          π
          6
          個單位，得到函數(shù)y=g（x）的圖象，求函數(shù)y=g（x）的對稱中心及單調(diào)遞增區(qū)間．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案