已知等差數(shù)列的首項(xiàng)為
,公差為
,等比數(shù)列
的首項(xiàng)為
,公比為
,存在
使得
成立,其中
均為正整數(shù),且
;
(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;
(2)設(shè)函數(shù)是函數(shù)
的導(dǎo)函數(shù);令
,求
(用含
的代數(shù)式表示)。
解:
………………………………………2分
又
若則
矛盾…………………………………3分
……………………………………………………………………………………4分
又因?yàn)?img width=73 height=24 src='http://thumb.zyjl.cn/pic1/2012/03/16/12/2012031612240930573922.files/image166.gif' >
…………
………………………………………………………7分
(2) …………………………………8分
……………………………………………9分
得………………………10分[來(lái)源:學(xué).科.網(wǎng)Z.X.X.K]
記 (1)
(2)[來(lái)源:學(xué)科網(wǎng)]
(2)-(1)得…………………………13分
即
.………………………………14分
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
(08年濰坊市二模)(14分)已知等差數(shù)列的首項(xiàng)為a,公差為b;等比數(shù)列
的首項(xiàng)為b,公比為a,其中a,
,且
.
。1)求a的值;
。2)若對(duì)于任意,總存在
,使
,求b的值;
(3)在(2)中,記是所有
中滿足
,
的項(xiàng)從小到大依次組成的數(shù)列,又記
為
的前n項(xiàng)和,
的前n項(xiàng)和,求證:
≥
.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
已知等差數(shù)列的首項(xiàng)為a,公差為b;等比數(shù)列
的首項(xiàng)為b,公比為a,其中a,
,且
.
(1)求a的值;
。2)若對(duì)于任意,總存在
,使
,求b的值;
。3)在(2)中,記是所有
中滿足
,
的項(xiàng)從小到大依次組成的數(shù)列,又記
為
的前n項(xiàng)和,
的前n項(xiàng)和,求證:
≥
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2012-2013學(xué)年江西南昌10所省高三第二次模擬突破沖刺文科數(shù)學(xué)(二)(解析版) 題型:填空題
已知等差數(shù)列的首項(xiàng)為
,公差為
,其前
項(xiàng)和為
,若直線
與圓
的兩個(gè)交點(diǎn)關(guān)于直線
對(duì)稱,則
=
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2014屆江西省高一下學(xué)期第二次月考數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
已知等差數(shù)列的首項(xiàng)為a,公差為b,等比數(shù)列
的首項(xiàng)為b,公比為a,其中a,b均為正整數(shù),若
。
(1)求、
的通項(xiàng)公式;
(2)若成等比數(shù)列,求數(shù)列
的通項(xiàng)公式。
(3)設(shè)的前n項(xiàng)和為
,求當(dāng)
最大時(shí),n的值。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2010-2011學(xué)年廣東省山實(shí)驗(yàn)高高三期考試文科數(shù)學(xué)卷 題型:填空題
已知等差數(shù)列的首項(xiàng)為24,公差為
,則當(dāng)n=
時(shí),該數(shù)列的前n項(xiàng)
和取得最大值.
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