(本小題滿分12分)
已知A、B、C坐標(biāo)分別為A(3,0),B(0,3),C(),
(1)若,求角
的值
(2)若,求
的值
解:(Ⅰ)
(Ⅱ)由
解析試題分析:(1)結(jié)合已知中點(diǎn)的坐標(biāo),表示出向量的坐標(biāo)。利用向量的模長(zhǎng)相等得到角的關(guān)系式,進(jìn)而求解。
(2)結(jié)合向量的數(shù)量積為-1,那么可知sin+cos
的值,然后代入關(guān)系式中,先化簡(jiǎn)后求解值。
考點(diǎn):本試題主要考查了向量的坐標(biāo)運(yùn)算求解模長(zhǎng)和數(shù)量積問題。
點(diǎn)評(píng):解決該試題的關(guān)鍵對(duì)于三角函數(shù)中同角關(guān)系的運(yùn)用和二倍角公式的準(zhǔn)確表示
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
已知函數(shù) 的圖象過點(diǎn)(0,
),最小正周期為
,且最小值為-1.
(1)求函數(shù)的解析式.
(2)若 ,
的值域是
,求m的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,以
軸為始邊,兩個(gè)銳角
,
的終邊分別與單位圓相交于A,B 兩點(diǎn).
(Ⅰ)若,
,求
的值;
(Ⅱ)若角的終邊與單位圓交于
點(diǎn),設(shè)角
的正弦線分別為
,試問:以
作為三邊的長(zhǎng)能否構(gòu)成一個(gè)三角形?若能,請(qǐng)加以證明;若不能,請(qǐng)說明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
已知函數(shù)在
軸右側(cè)的第一個(gè)最高點(diǎn)的橫坐標(biāo)為
.
(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)若將函數(shù)的圖象向右平移
個(gè)單位后,再將得到的圖象上各點(diǎn)橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來的
倍,縱坐標(biāo)不變,得到函數(shù)
的圖象,求函數(shù)
的最大值及單調(diào)遞減區(qū)間.
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