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        1. 某大樓共有12層,有11人在第1層上了電梯,他們分別要去第2至第12層,每層1人.因特殊原因,電梯只允許停1次,只可使1人如愿到達(dá),其余10人都要步行到達(dá)所去的樓層.假設(shè)乘客每向下步行1層的“不滿意度”增量為1,每向上步行1層的“不滿意度”增量為2,10人的“不滿意度”之和記為S.則S最小時,電梯所停的樓層是


          1. A.
            7層
          2. B.
            8層
          3. C.
            9層
          4. D.
            10層
          C
          分析:根據(jù)題意,假設(shè)電梯所停的樓層,表達(dá)出“不滿意度”之和,利用等差數(shù)列的求和公式即可求得結(jié)論.
          解答:設(shè)電梯所停的樓層是n(2≤n≤12),則S=1+2+…+(n-2)+2[1+2+…+(12-n)]
          =
          =+157=-+157
          ∴n=9時,S最小,最小為40
          故選C.
          點(diǎn)評:本題考查數(shù)列知識,考查函數(shù)思想的運(yùn)用,考查計(jì)算能力,求得“不滿意度”之和是關(guān)鍵.
          練習(xí)冊系列答案
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          (2012•西城區(qū)二模)某大樓共有12層,有11人在第1層上了電梯,他們分別要去第2至第12層,每層1人.因特殊原因,電梯只允許停1次,只可使1人如愿到達(dá),其余10人都要步行到達(dá)所去的樓層.假設(shè)乘客每向下步行1層的“不滿意度”增量為1,每向上步行1層的“不滿意度”增量為2,10人的“不滿意度”之和記為S.則S最小時,電梯所停的樓層是(  )

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          (2012•西城區(qū)二模)某大樓共有12層,有11人在第1層上了電梯,他們分別要去第2至第12層,每層1人.因特殊原因,電梯只允許停1次,只可使1人如愿到達(dá),其余10人都要步行到達(dá)所去的樓層.假設(shè)這10位乘客的初始“不滿意度”均為0,乘客每向下步行1層的“不滿意度”增量為1,每向上步行1層的“不滿意度”增量為2,10人的“不滿意度”之和記為S,則S的最小值是(  )

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2012年北京市西城區(qū)高考數(shù)學(xué)二模試卷(理科)(解析版) 題型:選擇題

          某大樓共有12層,有11人在第1層上了電梯,他們分別要去第2至第12層,每層1人.因特殊原因,電梯只允許停1次,只可使1人如愿到達(dá),其余10人都要步行到達(dá)所去的樓層.假設(shè)這10位乘客的初始“不滿意度”均為0,乘客每向下步行1層的“不滿意度”增量為1,每向上步行1層的“不滿意度”增量為2,10人的“不滿意度”之和記為S,則S的最小值是( )
          A.42
          B.41
          C.40
          D.39

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2012年北京市西城區(qū)高考數(shù)學(xué)二模試卷(文科)(解析版) 題型:選擇題

          某大樓共有12層,有11人在第1層上了電梯,他們分別要去第2至第12層,每層1人.因特殊原因,電梯只允許停1次,只可使1人如愿到達(dá),其余10人都要步行到達(dá)所去的樓層.假設(shè)乘客每向下步行1層的“不滿意度”增量為1,每向上步行1層的“不滿意度”增量為2,10人的“不滿意度”之和記為S.則S最小時,電梯所停的樓層是( )
          A.7層
          B.8層
          C.9層
          D.10層

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