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        1.     正△ABC的邊長為3,D、E分別為BC邊上的三等分點(diǎn),沿AD、AE折起,使B、C兩點(diǎn)重合于點(diǎn)P,則下列結(jié)論:(1)AP⊥DE;(2)AP與面PDE所成的角的正弦值是;(3)P到平面ADE的距離為;(4)AP與底面ADE所成的角為。其中正確結(jié)論的序號為_______________________(把你認(rèn)為正確的結(jié)論序號都填上)。

           

          答案:①②③
          提示:

          嚴(yán)格按照找角,說明角,求角的步驟

           

           


          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          在正三角形ABC中,E、F、P分別是AB、AC、BC邊上的點(diǎn),滿足AE:EB=CF:FA=CP:PB=1:2(如圖1).將△AEF、△CFP分別沿EF、PF折起到△A1EF和△C1FP的位置,使二面角A1-EF-B和C1-PF-B均成直二面角,連結(jié)A1B、A1P、EC1(如圖2)
          (1)求證:A1E⊥平面BEP;
          (2)設(shè)正△ABC的邊長為3,以
          EB
          ,
          EF
          ,
          EA
          為正交基底,建立空間直角坐標(biāo)系.
          ①求點(diǎn)C1的坐標(biāo);
          ②直線EC1與平面C1PF所成角的大小;
          ③求二面角B-A1P-F的余弦值.
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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          如圖,正△ABC的邊長為3,過其中心G作BC邊的平行線,分別交AB、ACB1、C1.將△AB1C1沿B1C1折起到△A1B1C1的位置,使點(diǎn)A1在平面BB1C1C上的射影恰是線段BC的中點(diǎn)M,求:?

          (1)二面角A1-B1C-1M的大;?

          (2)異面直線A1B1CC1所成角的大小(用反三角函數(shù)表示).

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          已知正△ABC的邊長為3,DE分別是邊BC上的三等分點(diǎn)〔如圖(1)所示〕.沿AD、AE把△ABC折成三棱錐ADEF,使BC兩點(diǎn)重合于點(diǎn)F〔如圖(2)〕,且G是DE的中點(diǎn).

          (1)求證:DE⊥平面AGF;

          (2)求二面角A-DE-F的大小;

          (3)求點(diǎn)F到平面ADE的距離.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          如圖,正△ABC的邊長為3,過其中心G作BC邊的平行線,分別交AB、ACB1、C1,將△AB1C1沿B1C1折起到△A1B1C1的位置,使點(diǎn)A1在平面BB1C1C上的射影恰是線段BC的中點(diǎn)M,求:

          (1)二面角A1B1C1M的大。

          (2)異面直線A1B1CC1所成角的大小(用反三角函數(shù)表示).

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