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          已知|z|=1，則|z-1+
          		3
          i|          的最大值與最小值的和是
          4
          4
          ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：滿足|z|=1的復(fù)數(shù)z，在以原點為圓心，以1為半徑的圓上，|z-1+
          		3
          i|          表示復(fù)數(shù)z在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)點Z到點A（1，-
          		3
          ）的距離，
          由OA=2，利用點圓的位置關(guān)系求出最大、最小值即可．
          解答：解：滿足|z|=1的復(fù)數(shù)z，在以原點為圓心，以1為半徑的圓上． 而|z-2i+3|表示復(fù)數(shù)z在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)點Z到點A（-3，2）
          的距離，OA=2，|z-2i+3|的最小值是 2-1=1，最大值是2+1=3，故最大值與最小值的和 為4．
          故答案為：4．
          點評：題考查兩個復(fù)數(shù)差的模的幾何意義，轉(zhuǎn)化成點圓的位置關(guān)系 解決．是基礎(chǔ)題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知|Z|=1，則|Z2-2Z+1|的最小值為
          0
          0
          ．
          

			
          

			
          
			查看答案和解析>>		
          
				
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知|z|=1，則|z-（2+i）|的最大值
          		5
          +1
          		5
          +1
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知|z|=1，則|z-1+
          		3
          i|          的最大值和最小值分別是
          3
          3
          、
          1
          1
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2013屆甘肅省天水市高二上學(xué)期期末考試?yán)砜茢?shù)學(xué)
				題型：選擇題
			
          

						
          已知Z=1+i,則＝(     )
          


          A.16i          
B.－16i        
C.16         D.-16
          


           
          


           
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案