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           已知拋物線C:y2=4x.
          (1)若橢圓左焦點及相應(yīng)的準(zhǔn)線與拋物線C的焦點F及準(zhǔn)線l分別重合，試求橢圓短軸端點B與焦點F連線中點P的軌跡方程；
          (2)若M(m,0)是x軸上的一定點，Q是(1)所求軌跡上任一點，試問|MQ|有無最小值？若有，求出其值；若沒有，說明理由. 
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
           由拋物線y2=4x,得焦點F(1,0),準(zhǔn)線l: x=－1. 
          (1)設(shè)P(x,y)，則B(2x－1,2y),橢圓中心O′,則|FO′|∶|BF|=e,又設(shè)點B到l的距離為d,則|BF|∶d=e,∴|FO′|∶|BF|=|BF|∶d,即(2x－2)2+(2y)2=2x(2x－2),化簡得P點軌跡方程為y2=x－1(x＞1).
          (2)設(shè)Q(x,y),則
          |MQ|=
          (ⅰ)當(dāng)m－≤1,即m≤時，函數(shù)t=[x－(m－)2]+m－在(1，+∞)上遞增，故t無最小值，亦即|MQ|無最小值.
          (ⅱ)當(dāng)m－＞1,即m＞時，函數(shù)t=[x2－(m－)2]+m－在x=m－處有最小值m－,∴|MQ|min=.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知是橢圓上的點，求的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知是長軸為4的橢圓上的三點，點是長軸的一個頂點，過橢圓中心 （如圖），且，
          （I）求橢圓的方程；
          （Ⅱ）如果橢圓上的兩點，使的平分線垂直于，是否總存在實數(shù)，使。請給出證明。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          (本題滿分12分)中心在原點的橢圓與拋物線有一個公共焦點，且其離心率是雙曲線的離心率的倒數(shù)，
          （1）求橢圓方程。（2）若（1，）是直線被橢圓截得的線段的中點，求直線的方程。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本題滿分12分）如圖所示，F1、F2是雙曲線x2 – y2 = 1的兩個焦點，O為坐標(biāo)原點，

          圓O是以F­1F2為直徑的圓，直線l：y = kx + b與圓O相切，并與雙曲線交于A、B兩點．
          （Ⅰ）根據(jù)條件求出b和k的關(guān)系式；
          （Ⅱ）當(dāng)，且滿足2≤m≤4時，
          求△AOB面積的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知A,B是拋物線上的兩個動點，為坐標(biāo)原點，非零向量滿足．
          （Ⅰ）求證：直線經(jīng)過一定點；
          （Ⅱ）當(dāng)的中點到直線的距離的最小值為時，求的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						




          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知直線相交于A、B兩點，M是線段AB上的一點，，且點M在直線上.
          （Ⅰ）求橢圓的離心率；
          （Ⅱ）若橢圓的焦點關(guān)于直線的對稱點在單位圓上，求橢圓的方程.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          求橢圓.
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案