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          已知A,B是拋物線(xiàn)上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，為坐標(biāo)原點(diǎn)，非零向量滿(mǎn)足．
          （Ⅰ）求證：直線(xiàn)經(jīng)過(guò)一定點(diǎn)；
          （Ⅱ）當(dāng)的中點(diǎn)到直線(xiàn)的距離的最小值為時(shí)，求的值．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          ,p=2
          （1）證明 , .設(shè)A,B兩點(diǎn)的坐標(biāo)為（），（）
          則.
          經(jīng)過(guò)A，B兩點(diǎn)的直線(xiàn)方程為
          由，得
          . 令，得, .   
          從而. (否則, 有一個(gè)為零向量),
          . 代入①，得 ，始終經(jīng)過(guò)定點(diǎn). 
          （2）解 設(shè)AB中點(diǎn)的坐標(biāo)為()，
          則 .
          又, ，
          即     ①
          AB的中點(diǎn)到直線(xiàn)的距離.
          將①代入，得.
          因?yàn)?i>d的最小值為.   
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          過(guò)圓外一點(diǎn)，作圓的割線(xiàn)，求割線(xiàn)被圓截得的弦的中點(diǎn)的軌跡方程．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知橢圓C的中心在原點(diǎn)，左焦點(diǎn)為F1，其右焦點(diǎn)F2和右準(zhǔn)線(xiàn)分別是拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)和準(zhǔn)線(xiàn). 
          ⑴求橢圓C的方程；
          ⑵若點(diǎn)P為橢圓上C的點(diǎn)，△PF1F2的內(nèi)切圓的半徑為，求點(diǎn)P到x軸的距離；
          ⑶若點(diǎn)P為橢圓C上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)∠F1PF2為鈍角時(shí)求點(diǎn)P的取值范圍.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
           已知拋物線(xiàn)C:y2=4x.
          (1)若橢圓左焦點(diǎn)及相應(yīng)的準(zhǔn)線(xiàn)與拋物線(xiàn)C的焦點(diǎn)F及準(zhǔn)線(xiàn)l分別重合，試求橢圓短軸端點(diǎn)B與焦點(diǎn)F連線(xiàn)中點(diǎn)P的軌跡方程；
          (2)若M(m,0)是x軸上的一定點(diǎn)，Q是(1)所求軌跡上任一點(diǎn)，試問(wèn)|MQ|有無(wú)最小值？若有，求出其值；若沒(méi)有，說(shuō)明理由. 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿(mǎn)分14分）
          過(guò)拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸上一點(diǎn)的直線(xiàn)與拋物線(xiàn)相交于M、N兩點(diǎn)，自M、N向直線(xiàn)作垂線(xiàn)，垂足分別為、。           
          （Ⅰ）當(dāng)時(shí)，求證：⊥；
          （Ⅱ）記、 、的面積分別為、、，是否存在，使得對(duì)任意的，都有成立。若存在，求出的值；若不存在，說(shuō)明理由。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						




          的坐標(biāo)；
          （2）已知A，B求點(diǎn)C使；
          （3）已知橢圓兩焦點(diǎn)F1，F2，離心率e=0.8。求此橢圓長(zhǎng)軸上
          兩頂點(diǎn)的坐標(biāo)。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						


          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          雙曲線(xiàn)中心在原點(diǎn)，坐標(biāo)軸為對(duì)稱(chēng)軸，與圓x2＋y2=17交于A(yíng)（4，－1）．若圓在點(diǎn)A的切線(xiàn)與雙曲線(xiàn)的一條漸近線(xiàn)平行，求雙曲線(xiàn)的方程．
          

			
          

			
          
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