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          （本小題滿分l2分）已知橢圓的的右頂點為A，離心率，過左焦點作直線與橢圓交于點P，Q，直線AP，AQ分別與直線交于點．
          （Ⅰ）求橢圓的方程；
          （Ⅱ）證明以線段為直徑的圓經(jīng)過焦點．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （Ⅰ）
          （Ⅱ）見解析
          （Ⅰ）解： 由已知
          ∴ 橢圓方程為．——————————5分
          （Ⅱ） 設(shè)直線方程為y=k(x+1)，
          由   得．
          設(shè)，則．—————7分
          設(shè)，則由A,P,M共線，得 
            同理．
          ∴．——————9分

          ∴，即，以線段MN為直徑的圓經(jīng)過點F；
          當(dāng)直線L的斜率不存在時，不妨設(shè)M(-4,3)．N(-4,-3),則有,
          ∴，即，以線段MN為直徑的圓經(jīng)過點F．
          綜上所述，以線段MN為直徑的圓經(jīng)過定點F．    ———————————12分
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分14分）（注意：在試題卷上作答無效）
          已知橢圓的左、右焦點分別為，若以為圓心，為半徑作圓，過橢圓上一點作此圓的切線，切點為，且的最小值不小于為．
          （1）求橢圓的離心率的取值范圍；
          （2）設(shè)橢圓的短半軸長為，圓與軸的右交點為，過點作斜率為的直線與橢圓相交于兩點，若，求直線被圓截得的弦長的最大值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知橢圓（a>b>0）,點在橢圓上。
          （I）求橢圓的離心率。
          （II）設(shè)A為橢圓的右頂點，O為坐標(biāo)原點，若Q在橢圓上且滿足|AQ|=|AO|，求直線OQ的斜率的值。
          【考點定位】本小題主要考查橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程和幾何性質(zhì)、直線的方程、平面內(nèi)兩點間距離公式等基礎(chǔ)知識. 考查用代數(shù)方法研究圓錐曲線的性質(zhì)，以及數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想方法.考查運(yùn)算求解能力、綜合分析和解決問題的能力.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，線段AB的兩個端點A、B分別在x軸，y軸上滑動，，點M是線段AB上一點，且點M隨線段AB的滑動而運(yùn)動.
          （I）求動點M的軌跡E的方程
          （II）過定點N的直線交曲線E于C、D兩點，交y軸于點P，若的值
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本題滿分16分） 已知橢圓：的離心率為，分別為橢圓的左、右焦點，若橢圓的焦距為2．
          ⑴求橢圓的方程；
          ⑵設(shè)為橢圓上任意一點，以為圓心，為半徑作圓，當(dāng)圓與橢圓的右準(zhǔn)線有公共點時，求△面積的最大值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分16分）
          如圖，橢圓的右焦點為，右準(zhǔn)線為，

          （1）求到點和直線的距離相等的點的軌跡方程。
          （2）過點作直線交橢圓于點，又直線交于點,若，
          求線段的長；
          （3）已知點的坐標(biāo)為，直線交直線于點，且和橢圓的一個交點為點，是否存在實數(shù)，使得，若存在，求出實數(shù)；若不存在，請說明理由。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          在橢圓上有一點M，是橢圓的兩個焦點，若 ，則橢圓離心率的范圍是（  ）
          A．B．C．D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知為橢圓的左、右焦點，是坐標(biāo)原點，過作垂直于軸的直線交橢圓于.
          （Ⅰ）求橢圓的方程；
          （Ⅱ）過左焦點的直線與橢圓交于、兩點，若，求直線的方程.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          設(shè)C是橢圓：上任意一點，A、B是焦點，則在∆ABC中有：,類似地，點C是雙曲線任意一點，A、B是兩焦點，則∆ABC中有____________
          

			
          

			
          
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