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          已知棱長為1的正方體ABCD－A1B1C1D1中，E、F分別是B1C1和C1D1的中點，點A1到平面DBEF的距離              ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
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          如圖建立空間直角坐標(biāo)系，
          ＝（1，1，0），＝（0，，1），＝（1，0，1）                                          

          設(shè)平面DBEF的法向量為＝（x，y，z），則有：
                 即    x＋y＝0       
                        y＋z＝0
          令x＝1, y=－1,   z=, 取＝（1，－1，），則A1到平面DBEF的距離
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在長方體中，點分別在上，且，．
          （1）求證：平面；
          （2）若規(guī)定兩個平面所成的角是這兩個平面所組成的二面角中的銳角（或直角），則在空間有定理：若兩條直線分別垂直于兩個平面，則這兩條直線所成的角與這兩個平面所成角相等，試根據(jù)上述定理，在時，求平面與平面所成角的大�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖是一個水平放置的正三棱柱，是棱的中點．正三棱柱的主視圖如圖．

          (Ⅰ) 圖中垂直于平面的平面有哪幾個？（直接寫出符合要求的平面即可，不必說明或證明）
          （Ⅱ）求正三棱柱的體積；
          （Ⅲ）證明：.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分14分）
          一個幾何體是由圓柱和三棱錐組合而成，點、、在圓的圓周上，其正（主）視圖、側(cè)（左）視圖的面積分別為10和12，如圖3所示，其中，，，．
          （1）求證：；
          （2）求二面角的平面角的大小．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知正方體ABCD－A1B1C1D1的棱長為2，點E為棱AB的中點，求：
          （Ⅰ）D1E與平面BC1D所成角的大�。�
          （Ⅱ）二面角D－BC1－C的大��；
          （Ⅲ）異面直線B1D1與BC1之間的距離．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖直角梯形OABC中，，SO=1，以O(shè)C、OA、OS分別為x軸、y軸、z軸建立直角坐標(biāo)系O-xyz.
          （Ⅰ）求的大小（用反三角函數(shù)表示）；
          （Ⅱ）設(shè)
          ①
          ②OA與平面SBC的夾角（用反三角函數(shù)表示）；
          ③O到平面SBC的距離.
          （Ⅲ）設(shè)
          ①           . 
          ②異面直線SC、OB的距離為              .
          （注：（Ⅲ）只要求寫出答案）.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖所示，平行六面體ABCD—A1B1C1D1中，以頂點A為端點的三條棱長度都為1，且兩
          兩夾角為60°.
          (1)求AC1的長；
          （2）求BD1與AC夾角的余弦值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          設(shè)是不同的直線，是不同的平面，有以下四個命題：
          ①     ②
          ③   ④
          其中，真命題是（   ）
          A．①④B．②③C．①③D．②④
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          在棱長為1的正四面體ABCD中，E是BC的中點，則 _  ▲   .
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案