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          【題目】在中，且，邊上的中線長為，則的面積是____．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】
          【解析】
          根據(jù)題意，將變形可得sinB=1+cosC，又由B+C=，則sinB=1+cosC可以變形為cos（C+）=﹣1，分析可得C的值，進而可得B的值，分析可得，△ABC為等腰三角形，設D為BC中點，AD=，設AC=x，在△ACD中，由余弦定理可得cosC=，計算可得x的值，由三角形面積公式計算可得答案．
          根據(jù)題意，△ABC中，，則有sinB=，變形可得sinB=1+cosC，
          則有cocC=sinB﹣1＜0，則C為鈍角，B為銳角；
          又由A=，則B+C=，
          則sinB=1+cosCsin（﹣C）=1+cosCcos（C+）=﹣1，
          C為鈍角，則C=，B=﹣C=，
          則△ABC中，A=B=，則有AC=BC，△ABC為等腰三角形，
          設D為BC中點，AD=，設AC=x，
          則有cosC=
          解可得x=2，
          則S△ABC=×AC×BC×sinC=×2×2×sin=
          故答案為:
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在四棱錐中，PA⊥平面ABCD，AB⊥AD，AC⊥CD，∠ABC＝60°，PA＝AB＝BC，E是PC的中點．證明：
          (1)CD⊥AE；
          (2)PD⊥平面ABE.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)．
          （1）拋物線的開口向 、對稱軸為直線 、頂點坐標 ；
          （2）當 時，函數(shù)有最 值，是 ；
          （3）當 時，隨的增大而增大；當 時，隨的增大而減小；
          （4）該函數(shù)圖象可由的圖象經(jīng)過怎樣的平移得到的？
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】指出下列各組集合之間的關系：
          （1）；
          （2）；
          （3）；
          （4），或；
          （5），．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】近年來，某市為了促進生活垃圾的分類處理，將生活垃圾分為廚余垃圾、可回收物和其他垃圾三類，并分別設置了相應的分類垃圾箱．為調查居民生活垃圾分類投放情況，現(xiàn)隨機抽取了該市三類垃圾箱中總計1 000噸生活垃圾，數(shù)據(jù)統(tǒng)計如下(單位：噸)：
          “廚余垃圾”箱
          “可回收物”箱
          “其他垃圾”箱
          廚余垃圾
          400
          100
          100
          可回收物
          30
          240
          30
          其他垃圾
          20
          20
          60
          (1)試估計廚余垃圾投放正確的概率P；
          (2)試估計生活垃圾投放錯誤的概率；
          (3)假設廚余垃圾在“廚余垃圾”箱，“可回收物”箱，“其他垃圾”箱的投放量分別為a、b、c，其中a＞0，a＋b＋c＝600. 當數(shù)據(jù)a、b、c的方差s2最大時，寫出a、b、c的值(結論不要求證明)，并求出此時s2的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】針對某地區(qū)的一種傳染病與飲用水進行抽樣調查發(fā)現(xiàn):飲用干凈水得病5人，不得病50人；飲用不干凈水得病9人，不得病22人。 
          （1）作出2×2列聯(lián)表 
          （2）能否有90％的把握認為該地區(qū)中得傳染病與飲用水有關?
          0.10
          0.05
          0.025
          0.010
          0.005
          0.001
          2.706
          3.841
          5.024
          6.635
          7.879
          10.828
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】選修4-4：坐標系與參數(shù)方程
          已知直線的參數(shù)方程為 (為參數(shù)),以坐標原點為極點, 軸的正半軸為極軸建立極坐標系,圓的極坐標方程為.
          (I)求圓的直角坐標方程；
          (II)若是直線與圓面的公共點,求的取值范圍.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知動圓恒過點，且與直線相切.
          （1）求圓心的軌跡方程；
          （2）若過點的直線交軌跡于， 兩點，直線， （為坐標原點）分別交直線于點， ，證明：以為直徑的圓被軸截得的弦長為定值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，四棱錐中，底面是矩形，面面，且是邊長為2的等邊三角形， ， 在上，且面
          （1）求證： 是的中點；
          （2）求直線與所成角的正切值；
          （3）在上是否存在點，使二面角為直角？若存在，求出的值；若不存在，說明理由.
          

			
          

			
          
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