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          【題目】已知橢圓：上一點(diǎn)與兩焦點(diǎn)構(gòu)成的三角形的周長(zhǎng)為,離心率為 .
          （1）求橢圓的方程；
          （2）設(shè)橢圓C的右頂點(diǎn)和上頂點(diǎn)分別為A、B，斜率為的直線l與橢圓C交于P、Q兩點(diǎn)（點(diǎn)P在第一象限）.若四邊形APBQ面積為，求直線l的方程.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】（1）；（2）。
          【解析】
          （ 1）設(shè)橢圓的半焦距為c，由已知得，又，a2=b2+c2，聯(lián)立解出即可得出；
          （2）設(shè)直線方程為：代入橢圓并整理得：，利用韋達(dá)定理表示，分別計(jì)算Ａ，Ｂ到直線PQ的距離，即可表示四邊形APBQ面積，從而得到直線l的方程.
          （1）由題設(shè)得，又，
          解得,
          ∴. 
          故橢圓的方程為. 
          （2）設(shè)直線方程為：代入橢圓并整理得：，
          設(shè)，則. 
           ， 
          到直線PQ的距離為，
          到直線PQ的距離為， 
          又因?yàn)?/span>在第一象限, 所以，
          所以，
          所以， 
          解得，
          所以直線方程為．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】甲、乙兩人練習(xí)罰球，每人練習(xí)6組，每組罰球20個(gè)，命中個(gè)數(shù)莖葉圖如下：
          （1）求甲命中個(gè)數(shù)的中位數(shù)和乙命中個(gè)數(shù)的眾數(shù)；
          （2）通過計(jì)算，比較甲乙兩人的罰球水平.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】正四棱錐的底面正方形邊長(zhǎng)是3，是在底面上的射影，，是上的一點(diǎn)，過且與、都平行的截面為五邊形．
          （1）在圖中作出截面，并寫出作圖過程；
          （2）求該截面面積的最大值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】設(shè)，函數(shù).
          （1）若，極大值；
          （2）若無零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的取值范圍；
          （3）若有兩個(gè)相異零點(diǎn)，，求證：.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】將函數(shù)y=2cos（2x+）的圖象向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度，得到函數(shù)y=f（x）的圖象．
          （1）求f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
          （2）求f（x）在[0，]上的值域．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】下表是某地某年月平均氣溫（華氏度）：
          月份
          1
          2
          3
          4
          5
          6
          7
          8
          9
          10
          11
          12
          平均氣溫
          21.4
          26.0
          36.0
          48.8
          59.1
          68.6
          73.0
          71.9
          64.7
          53.5
          39.8
          27.7
          以月份為x軸（月份），以平均氣溫為y軸.
          （1）用正弦曲線去擬合這些數(shù)據(jù)；
          （2）估計(jì)這個(gè)正弦曲線的周期T和振幅A；
          （3）下面三個(gè)函數(shù)模型中，哪一個(gè)最適合這些數(shù)據(jù)？
          ①；②；③.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】每年春節(jié)，各地的餐館都出現(xiàn)了用餐需預(yù)定的現(xiàn)象，致使一些人在沒有預(yù)定的情況下難以找到用餐的餐館，針對(duì)這種現(xiàn)象，專家對(duì)人們的用餐地點(diǎn)及性別作出調(diào)查，得到的情況如下表所示：
          在家用餐
          在餐館用餐
          總計(jì)
          男性
          30
          女性
          40
          總計(jì)
          50
          100
          （1）完成上述列聯(lián)表；
          （2）根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，試通過計(jì)算判斷是否有的把握說明用餐地點(diǎn)與性別有關(guān)？
          參考公式及數(shù)據(jù)：，其中.
          P(K2≥k0)
          0.15
          0.10
          0.05
          0.025
          0.010
          0.005
          0.001
          k0
          2.072
          2.706
          3.841
          5.024
          6.635
          7.879
          10.828
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程
          在平面直角坐標(biāo)系中，圓的參數(shù)方程為（為參數(shù)）.以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，直線的極坐標(biāo)方程為.
          （1）求圓的普通方程和直線的直角坐標(biāo)方程；
          （2）若直線與圓交于兩點(diǎn)，是圓上不同于兩點(diǎn)的動(dòng)點(diǎn)，求面積的最大值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】設(shè)a為實(shí)數(shù)，函數(shù)f（x）=ex﹣2x+2a，x∈R．
          （1）求f（x）的單調(diào)區(qū)間及極值；
          （2）求證：當(dāng)a＞ln2﹣1且x＞0時(shí)，ex＞x2﹣2ax+1．
          

			
          

			
          
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