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        1. 【題目】已知橢圓上一點(diǎn)與兩焦點(diǎn)構(gòu)成的三角形的周長為,離心率為 .

          (1)求橢圓的方程;

          (2)設(shè)橢圓C的右頂點(diǎn)和上頂點(diǎn)分別為A、B,斜率為的直線l與橢圓C交于PQ兩點(diǎn)(點(diǎn)P在第一象限).若四邊形APBQ面積為,求直線l的方程.

          【答案】(1);(2)。

          【解析】

          ( 1)設(shè)橢圓的半焦距為c,由已知得,又,a2=b2+c2,聯(lián)立解出即可得出;

          (2)設(shè)直線方程為:代入橢圓并整理得:,利用韋達(dá)定理表示,分別計(jì)算A,B到直線PQ的距離,即可表示四邊形APBQ面積,從而得到直線l的方程.

          (1)由題設(shè)得,又,

          解得,

          .

          故橢圓的方程為.

          (2)設(shè)直線方程為:代入橢圓并整理得:,

          設(shè),則.

          ,

          到直線PQ的距離為,

          到直線PQ的距離為

          又因?yàn)?/span>在第一象限, 所以,

          所以

          所以,

          解得,

          所以直線方程為

          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】甲、乙兩人練習(xí)罰球,每人練習(xí)6組,每組罰球20個(gè),命中個(gè)數(shù)莖葉圖如下:

          (1)求甲命中個(gè)數(shù)的中位數(shù)和乙命中個(gè)數(shù)的眾數(shù);

          (2)通過計(jì)算,比較甲乙兩人的罰球水平.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】正四棱錐的底面正方形邊長是3,是在底面上的射影,,上的一點(diǎn),過且與、都平行的截面為五邊形

          1)在圖中作出截面,并寫出作圖過程;

          2)求該截面面積的最大值.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】設(shè),函數(shù).

          (1)若極大值;

          (2)若無零點(diǎn),求實(shí)數(shù)的取值范圍;

          (3)若有兩個(gè)相異零點(diǎn),,求證:.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】將函數(shù)y=2cos(2x+)的圖象向左平移個(gè)單位長度,得到函數(shù)y=fx)的圖象.

          (1)求fx)的單調(diào)遞增區(qū)間;

          (2)求fx)在[0,]上的值域.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】下表是某地某年月平均氣溫(華氏度):

          月份

          1

          2

          3

          4

          5

          6

          7

          8

          9

          10

          11

          12

          平均氣溫

          21.4

          26.0

          36.0

          48.8

          59.1

          68.6

          73.0

          71.9

          64.7

          53.5

          39.8

          27.7

          以月份為x軸(月份),以平均氣溫為y.

          1)用正弦曲線去擬合這些數(shù)據(jù);

          2)估計(jì)這個(gè)正弦曲線的周期T和振幅A;

          3)下面三個(gè)函數(shù)模型中,哪一個(gè)最適合這些數(shù)據(jù)?

          ;②;③.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】每年春節(jié),各地的餐館都出現(xiàn)了用餐需預(yù)定的現(xiàn)象,致使一些人在沒有預(yù)定的情況下難以找到用餐的餐館,針對這種現(xiàn)象,專家對人們的用餐地點(diǎn)及性別作出調(diào)查,得到的情況如下表所示:

          在家用餐

          在餐館用餐

          總計(jì)

          男性

          30

          女性

          40

          總計(jì)

          50

          100

          1)完成上述列聯(lián)表;

          2)根據(jù)表中的數(shù)據(jù),試通過計(jì)算判斷是否有的把握說明用餐地點(diǎn)與性別有關(guān)?

          參考公式及數(shù)據(jù):,其中.

          P(K2k0)

          0.15

          0.10

          0.05

          0.025

          0.010

          0.005

          0.001

          k0

          2.072

          2.706

          3.841

          5.024

          6.635

          7.879

          10.828

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程

          在平面直角坐標(biāo)系中,圓的參數(shù)方程為為參數(shù)).以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn),軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,直線的極坐標(biāo)方程為.

          (1)求圓的普通方程和直線的直角坐標(biāo)方程;

          (2)若直線與圓交于兩點(diǎn),是圓上不同于兩點(diǎn)的動(dòng)點(diǎn),求面積的最大值.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】設(shè)a為實(shí)數(shù),函數(shù)fx=ex﹣2x+2a,x∈R

          1)求fx)的單調(diào)區(qū)間及極值;

          2)求證:當(dāng)aln2﹣1x0時(shí),exx2﹣2ax+1

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          同步練習(xí)冊答案