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          【題目】設
          （1）若在處取得極值，確定的值，并求此時曲線在點處的切線方程；
          （2）若在[)上為減函數(shù)，求的取值范圍。
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】
          （1）.
          .

          （2）
          的取值范圍為[)。

          【解析】
          1.對求導得
          因為在處取得極值，所以即.
          當時，,故從而在點處的切線方程為化簡得.
          2.由1得，
          令
          由解得
          當時，故為減函數(shù)；
          當時，故為增函數(shù)；
          當時，故為減函數(shù)；
          由在[)上為減函數(shù)，知解得
          故的取值范圍為[)。
          【考點精析】認真審題，首先需要了解復合函數(shù)單調(diào)性的判斷方法(復合函數(shù)f[g(x)]的單調(diào)性與構(gòu)成它的函數(shù)u=g(x)，y=f(u)的單調(diào)性密切相關(guān)，其規(guī)律：“同增異減”)，還要掌握函數(shù)的極值與導數(shù)(求函數(shù)的極值的方法是:（1）如果在附近的左側(cè),右側(cè),那么是極大值（2）如果在附近的左側(cè),右側(cè),那么是極小值)的相關(guān)知識才是答題的關(guān)鍵．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，已知四棱臺上、下底面分別是邊長為3和6的正方形，，且
          底面，點，分別在棱，上.
          (1)若是是的中點，證明：;
          (2若//平面，二面角的余弦值為，求四面體的體積
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】(2015·江蘇）某山區(qū)外圍有兩條相互垂直的直線型公路，為進一步改善山區(qū)的交通現(xiàn)狀，計劃修建一條連接兩條公路的山區(qū)邊界的直線型公路，記兩條相互垂直的公路為了l1, l2 ， 山區(qū)邊界曲線為C ， 計劃修建的公路為l ， 如圖所示，M ， N為C的兩個端點，測得點M到l1, l2 的距離分別為5千米和40千米，點N到l1, l2的距離分別為20千米和2.5千米，以l1, l2所在的直線分別為x ， y軸，建立平面直角坐標系xOy ， 假設曲線C符合函數(shù)y=（其中a ， b為常數(shù)）模型.

          （1）求a ， b的值；
          （2）設公路l與曲線C相切于P點，P的橫坐標為t.
          ①請寫出公路l長度的函數(shù)解析式f(t)，并寫出其定義域；
          ②當t為何值時，公路l的長度最短？求出最短長度.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)的圖像是由函數(shù)的圖像經(jīng)如下變換得到：先將圖像上所有點的縱坐標伸長到原來的2倍（橫坐標不變），再將所得到的圖像向右平移個單位長度.
          （1）求函數(shù)的解析式，并求其圖像的對稱軸方程；
          （2）已知關(guān)于X的方程在內(nèi)有兩個不同的解,．
          (1)求實數(shù)M的取值范圍：
          （2）證明：。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù) ， 問
          （1）求 f x 的單調(diào)區(qū)間（2）設曲線 y = f x 與 x 軸正半軸的交點為,曲線在點 P 處的切線方程為 y = ,求證:對于任意的正實數(shù) x ,都有 ∈ 
          （1）求的單調(diào)區(qū)間
          （2）設曲線與軸正半軸的交點為,曲線在點處的切線方程為 ,求證:對于任意的正實數(shù) ,都有 ;
          （3）若方程（為實數(shù)）有兩個正實數(shù)根 且 ,求證: .
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知，函數(shù).
          （1）當時，解不等式；
          （2）若關(guān)于的方程的解集中恰有一個元素，求的取值范圍；
          （3）設，若對任意，函數(shù)在區(qū)間上的最大值與最小值的差不超過1，求的取值范圍.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知點F為拋物線E:的焦點，點A(2，m)在拋物線E上，且|AF|=3
           ．
          （1）求拋物線E的方程；
          （2）已知點G(-1，0) ， 延長AF交拋物線E于點B ， 證明：以點F為圓心且與直線GA相切的圓，必與直線GB相切．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知橢圓C:,過點D(1，0)且不過點E(2，1)的直線與橢圓C交于A，B兩點，直線AE與直線x=3交于點M。
          （1）（I）求橢圓C的離心率；
          （2）（II）若AB垂直于x軸，求直線BM的斜率。
          （3）（III）試判斷直線BM與直線DE的位置關(guān)系，并說明理由。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】A，B兩組各有7位病人，他們服用某種藥物后的康復時間（單位：天）記錄如下：
          A組：10，11，12，13，14，15，16
          B組：12，13，15，16，17，14，a
          假設所有病人的康復時間互相獨立，從A，B兩組隨機各選1人，A組選出的人記為甲，B組選出的人記為乙．
          （Ⅰ）求甲的康復時間不少于14天的概率；
          （Ⅱ）如果人康復時間的方差相等？（結(jié)論不要求證明）
          

			
          

			
          
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