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        1. 已知函數(shù)
          (1)當(dāng)時(shí),求的單調(diào)區(qū)間;
          (2)若的最大值為,求的值.
          (1)上是增函數(shù) (2)

          試題分析:
          (1)對(duì)函數(shù)求導(dǎo),求導(dǎo)函數(shù)大于0和小于0的解集,該函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)為二次函數(shù),且含有參數(shù),可以通過判斷該二次函數(shù)的圖像的開口零點(diǎn)個(gè)數(shù)等確定導(dǎo)函數(shù)大于0和小于0的解集,進(jìn)而得到單調(diào)區(qū)間.
          (2)通過(1)可以得到時(shí),函數(shù)在區(qū)間[1,3]的單調(diào)性得到最大值求出8(并判斷是否符合),a<1時(shí),繼續(xù)通過討論f(x)的導(dǎo)函數(shù),通過對(duì)導(dǎo)函數(shù)(為二次函數(shù))的開口 根的個(gè)數(shù) 根的大小與是否在區(qū)間[1,3]來(lái)確定原函數(shù)在區(qū)間[1,3]上的最值,進(jìn)而得到a的值.
          試題解析:
          (1)                  .1分
          其判別式,
          因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824041313906370.png" style="vertical-align:middle;" />, 所以,  ,對(duì)任意實(shí)數(shù), 恒成立,
          所以,上是增函數(shù)               .4分
          (2)當(dāng)時(shí),由(1)可知,上是增函數(shù),所以的最大值為,由,解得 (不符合,舍去)           6分
          當(dāng)時(shí) ,,方程的兩根為
           ,               8分
          圖象的對(duì)稱軸
          因?yàn)?  
          (或), 所以   
           解得
          ①當(dāng),因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824041314577739.png" style="vertical-align:middle;" />,所以 時(shí),,是函數(shù),的最大值,由,解得 (不符合,舍去).            12分
          ②當(dāng),,是減函數(shù), 當(dāng)時(shí),,是增函數(shù).所以的最大值,由,,解得 (不符合,舍去),        14分
          綜上所述
          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

          已知函數(shù).
          (1)若函數(shù)在點(diǎn)處的切線方程為,求的值;
          (2)若,函數(shù)在區(qū)間內(nèi)有唯一零點(diǎn),求的取值范圍;
          (3)若對(duì)任意的,均有,求的取值范圍.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

          已知f(x)=xlnx,g(x)=-x2+ax-3.
          (1)求函數(shù)f(x)在[t,t+2](t>0)上的最小值;
          (2)對(duì)一切x∈(0,+∞),2f(x)≥g(x)恒成立,求實(shí)數(shù)a的取值范圍;
          (3)證明對(duì)一切x∈(0,+∞),都有l(wèi)nx>成立.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

          已知是奇函數(shù),當(dāng)時(shí),,當(dāng)時(shí),的最小值為1,則的值等于( )
          A.B.C.D.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

          已知為常數(shù)),在上有最小值,那么在的最大值是        

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

          已知函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)如圖所示,若為銳角三角形,則下列不等式一定成立的是(   )
          A.B.
          C.D.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

          已知函數(shù)f(x)=ax3+bx2-3x(a、b∈R)在點(diǎn)x=-1處取得極大值為2.
          (1)求函數(shù)f(x)的解析式;
          (2)若對(duì)于區(qū)間[-2,2]上任意兩個(gè)自變量的值x1、x2,都有|f(x1)-f(x2)|≤c,求實(shí)數(shù)c的最小值.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

          函數(shù)f(x)=的單調(diào)遞減區(qū)間是________.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

          函數(shù)f(x)=x3ax2+(a-1)x+1在區(qū)間(1,5)上為減函數(shù),在區(qū)間(6,+∞)上為增函數(shù),則實(shí)數(shù)a的取值范圍是(  )
          A.[4,5]B.[3,5]C.[5,6]D.[6,7]

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          同步練習(xí)冊(cè)答案