【答案】
分析：本題因為求極限的數(shù)為二項式展開式的奇數(shù)項的系數(shù)和的平方與偶數(shù)項的系數(shù)和的平方的差，故可以把x賦值為1代入二項展開式中，求出A=a
+a
1+a
2+a
3+…a
2n-1+a
2n=
，再令x=-1，可得到B=a
-a
1+a
2-a
3+a
4-a
5+…-a
2n-1+a
2n=
，而求極限的數(shù)由平方差公式可以知道就是式子A與B的乘積，代入后由平方差公式即可化簡為求得答案．
解答：解：令x=1和x=-1分別代入二項式
+a
2nx
2n中得
a
+a
1+a
2+a
3+…a
2n-1+a
2n=
，a
-a
1+a
2-a
3+a
4-a
5+…-a
2n-1+a
2n=
由平方差公式
得（a
+a
2+a
4+…+a
2n）
2-（a
1+a
3+a
5+…+a
2n-1）
2=（a
+a
1+a
2+a
3+…a
2n-1+a
2n）（a
-a
1+a
2-a
3+a
4-a
5+…-a
2n-1+a
2n）═
=
=
所以
[（a
+a
2+a
4+…+a
2n）
2-（a
1+a
3+a
5+…+a
2n-1）
2]=
=0
故選擇B
點評：本題主要考查了二項式定理的應(yīng)用問題，主要是二項式系數(shù)和差的考查，并兼顧考查了學(xué)生的計算能力與劃歸能力以及求極限問題．
+a2nx2n，則
[（a+a2+a4+…+a2n）2-（a1+a3+a5+…+a2n-1）2]=（ ）
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+a2nx2n，則
[（a+a2+a4+…+a2n）2-（a1+a3+a5+…+a2n-1）2]=（ ）
