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          已知向量＝(sinA,cosA)，＝(,－1)，·＝1，且為銳角.(Ⅰ)求角A的大��；(Ⅱ)求函數(shù)f(x)＝cos2x＋4cosAsinx(x∈R)的值域．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          (Ⅰ)    (Ⅱ)  [－3，]
            
          解析:
          (Ⅰ)由題意得·＝sinA－cosA＝1，2sin(A－)＝1，sin(A－)＝，
            
          由A為銳角得A－＝，A＝.
            
          (Ⅱ)由（Ⅰ）知cosA＝，所以f(x)＝cos2x＋2sinx＝1－2sin2x＋2sinx＝－2(sinx－)2＋，
            
          因?yàn)?i>x∈R，所以sinx∈[－1,1]，因此，當(dāng)sinx＝時(shí)，f(x)有最大值．
            
          當(dāng)sinx＝－1時(shí)，f(x)有最小值－3，所以所求函數(shù)f(x)的值域是[－3，]．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：貴州省湄潭中學(xué)2012屆高三第四次月考數(shù)學(xué)文科試題
				題型：044
			
          

						
          

          已知向量＝(sinA，cosA)，＝(1，－2)，且＝0．
          

          (1)求tanA的值；
          

          (2)求函數(shù)f(x)＝cos2x＋tanAsinx(x∈R)的值域
          

          

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：江西省南昌市2012屆高三調(diào)研測試數(shù)學(xué)文科試題
				題型：044
			
          

						
          

          已知向量＝(sinA，cosA)，＝(cosB，sinB)，且·＝sin2C，其中A，B，C分別為△ABC的三邊a，b，c所對的角．
          

          (1)求角C的大小；
          

          (2)已知A＝75°，c＝(cm)，求△ABC的面積
          

          

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：四川省南充高中2012屆高三第十六次月考數(shù)學(xué)理科試題
				題型：044
			
          

						
          

          在銳角△ABC中，已知內(nèi)角A、B、C所對的邊分別為a、b、c，且(tanA－tanB)＝1＋tanA·tanB．
          

          (1)若a2－ab＝c2－b2，求A、B、C的大�。�
          

          (2)已知向量＝(sinA，cosA)，＝(cosB，sinB)，求|3－2|的取值范圍．
          

          

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2011-2012學(xué)年四川省高三第十六次月考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          （滿分12分）在銳角△ABC中，已知內(nèi)角A、B、C所對的邊分別為a、b、c，且(tanA－tanB)＝1＋tanA·tanB．
          


          （1）若a2－ab＝c2－b2，求A、B、C的大小；
          


          （2）已知向量＝(sinA，cosA)，＝(cosB，sinB)，求｜3－2｜的取值范圍．
          


           
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案