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          如圖，在四棱錐P－ABCD中，平面PAD⊥平面ABCD，AB∥DC，△PAD是等邊三角形，已知AD＝4，BD＝4，AB＝2CD＝8.

          (1)設(shè)M是PC上的一點(diǎn)，證明：平面MBD⊥平面PAD；
          (2)當(dāng)M點(diǎn)位于線段PC什么位置時(shí)，PA∥平面MBD?
          (3)求四棱錐P－ABCD的體積．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）見解析（2）M點(diǎn)位于線段PC靠近C點(diǎn)的三等分點(diǎn)處時(shí)（3）24.
          

          解析
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          如圖所示，給出的是某幾何體的三視圖，其中正視圖與側(cè)視圖都是邊長為2的正三角形，俯視圖為半徑等于1的圓.試求這個(gè)幾何體的體積與側(cè)面積.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          一個(gè)多面體的直觀圖和三視圖如圖所示,其中M,N分別是AB,AC的中點(diǎn),G是DF上的一動(dòng)點(diǎn).

          (1)求該多面體的體積與表面積;
          (2)求證:GN⊥AC;
          (3)當(dāng)FG=GD時(shí),在棱AD上確定一點(diǎn)P,使得GP∥平面FMC,并給出證明.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          如圖,四棱錐PABCD中,PA⊥底面ABCD,PA=2,BC="CD=2," ∠ACB=∠ACD=.

          (1)求證:BD⊥平面PAC;
          (2)若側(cè)棱PC上的點(diǎn)F滿足PF=7FC,求三棱錐PBDF的體積.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          如圖所示，圓錐的軸截面為等腰直角， 為底面圓周上一點(diǎn)．

          （1）若的中點(diǎn)為，,求證平面；
          （2）如果,,求此圓錐的全面積．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          如圖,四棱柱ABCDA1B1C1D1的底面ABCD是正方形,O是底面中心,A1O⊥底面ABCD,AB=AA1=.

          (1)證明:平面A1BD∥平面CD1B1;
          (2)求三棱柱ABDA1B1D1的體積.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          如圖所示,為了制作一個(gè)圓柱形燈籠,先要制作4個(gè)全等的矩形骨架,總計(jì)耗用9.6米鐵絲.再用S平方米塑料片制成圓柱的側(cè)面和下底面(不安裝上底面).

          (1)當(dāng)圓柱底面半徑r取何值時(shí),S取得最大值?并求出該最大值(結(jié)果精確到0.01平方米).
          (2)若要制作一個(gè)如圖放置的、底面半徑為0.3米的燈籠,請作出燈籠的三視圖(作圖時(shí),不需考慮骨架等因素).
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          如圖所示，ABCD是正方形，平面ABCD，E，F(xiàn)是AC，PC的中點(diǎn).

          （1）求證：；
          （2）若，求三棱錐的體積.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          如圖C,D是以AB為直徑的圓上的兩點(diǎn)，,F是AB上的一點(diǎn)，且,將圓沿AB折起，使點(diǎn)C在平面ABD的射影E在BD上，已知

          （1）求證：AD平面BCE
          （2）求證：AD//平面CEF；
          （3）求三棱錐A-CFD的體積.
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案