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          （2011•許昌三模）M、N分別是△ABC的邊AB，AC上，且
          AM
          BN
          =
          1
          3
          ，
          AN
          AC
          =
          1
          4
          ，BN與CM交于點P，設
          AB
          =
          a
          ，
          AC
          =
          b
          ，若
          AP
          =x
          a
          -y
          b
          （x，y∈R），則x+y=
          1
          11
          1
          11
          ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：由題意，設
          BP
          =λ
          BN
          ，
          CP
          =μ
          CM
          ，求出λ=
          8
          11
          ，μ=
          9
          11
          ，即可得出結(jié)論．
          解答：解：由題意，設
          BP
          =λ
          BN
          ，
          CP
          =μ
          CM

          則
          BP
          =λ
          BN
          =
          λ
          4
          b
          -λ
          a
          ，
          CP
          =μ
          CM
          =
          μ
          3
          a
          -μ
          b

          ∴
          AP
          =
          AB
          +
          BP
          =
          λ
          4
          b
          +(1-λ)
          a
          ，
          AP
          =
          AC
          +
          CP
          =
          μ
          3
          a
          +(1-
          μ)b

          ∴
          1-λ=
          μ
          3
          λ
          4
          =1-μ

          ∴λ=
          8
          11
          ，μ=
          9
          11

          ∴
          AP
          =
          2
          11
          b
          +
          3
          11
          a

          ∴x=
          3
          11
          ，y=-
          2
          11

          ∴x+y=
          1
          11

          故答案為：
          1
          11
          點評：本題考查向量知識的運用，考查平面向量基本定理，考查學生分析解決問題的能力，屬于中檔題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2011•許昌三模）已知向量
          a
          =(
          1
          2
          ，
          1
          2
          sinx+
          		3
          2
          cosx)          與 
          b
          =(1，y)          共線，設函數(shù)y=f（x）．
          （1）求函數(shù)f（x）的周期及最大值；
          （2）已知銳角△ABC中的三個內(nèi)角分別為A、B、C，若有f(A-
          π
          3
          )=
          		3
          ，邊BC=
          		7
          ，sinB=
          		21
          7
          ，求△ABC的面積．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2011•許昌三模）已知命題：p：“?x∈[1，2]，x2-a≥0”，命題q：“?x∈R，x2+2ax+2-a=0”，若命題“￢p且q”是真命題，則實數(shù)a的取值范圍是（　　）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2011•許昌三模）已知a、b、c都是正整數(shù)且abc=8，求證：log2（2+a）+log2（2+b）+log2（2+c）≥6．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2011•許昌三模）設l，m是兩條不同直線，α是一個平面，則下列四個命題正確的是（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2011•許昌三模）甲乙兩人進行圍棋比賽，約定每局勝者得1分，負者得0分．比賽進行到有一人比對方多2分或打滿6局時停止，設甲在每局中獲勝的概率為p(p＞
          1
          2
          )          ，且各局勝負相互獨立，已知第二局比賽結(jié)束時比賽停止的概率為
          5
          9
          ，若右圖為統(tǒng)計這次比賽的局數(shù)和甲乙的總得分數(shù)S，T的程序框圖，其中如果甲獲勝，輸入a=1，b=0；如果乙獲勝，則輸入a=0，b=1．
          （I）求p的值；
          （Ⅱ）設ξ表示比賽停止時已比賽的局數(shù)，求隨機變量ξ的分布列數(shù)學望Eξ．
          

			
          

			
          
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