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          已知a≥b＞0，求證：2a3－b3≥2ab2－a2b.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          見(jiàn)解析
          2a3－b3－(2ab2－a2b)＝2a(a2－b2)＋b(a2－b2)＝(a2－b2)(2a＋b)＝(a－b)(a＋b)(2a＋b)．
          因?yàn)?i>a≥b＞0，所以a－b≥0，a＋b＞0,2a＋b＞0，
          從而(a－b)(a＋b)(2a＋b)≥0，故2a3－b3≥2ab2－a2b.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知均為正數(shù)，證明：．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          .
          （1）若求的單調(diào)區(qū)間及的最小值;
          （2）試比較與的大小.,并證明你的結(jié)論.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          設(shè)變量x，y滿(mǎn)足約束條件：
          x+y≥3
          x-y≥-1
          2x-y≤3
          ，則目標(biāo)函數(shù)z=2x+3y的最小值為（　�。�
          A．6B．7C．8D．23
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          若實(shí)數(shù)x，y滿(mǎn)足條件
          x+y-2≥0
          x-y≤0
          y≤3
          ，則z=3x-4y的最大值是______．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          在中，不等式成立；在凸四邊形ABCD中，
          不等式成立；在凸五邊形ABCDE中，不等式成立，，依此類(lèi)推，在凸n邊形中，不等式__    ___成立. 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知：證明：．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （10分）用比較法證明：
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （8分）已知 是正實(shí)數(shù), 求證：.
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案