Question

設M（ρ₁，θ₁），N（ρ₂，θ₂）兩點的極坐標同時滿足下列關系：ρ₁+ρ₂=0，θ₁+θ₂=0，則M，N兩點（位置關系）關于______對稱．

Answer 1

∵M（ρ₁，θ₁），N（ρ₂，θ₂）兩點的極坐標同時滿足下列關系：ρ₁+ρ₂=0，θ₁+θ₂=0，
∴N點的極坐標可寫成N（-ρ₁，-θ₁），
它與M（ρ₁，θ₁）的關系是：先將M（ρ₁，θ₁）作極軸的對稱點A（ρ₁，-θ₁），
再將此點A作關于極點的對稱點，即得N（-ρ₁，-θ₁），
從而則M，N兩點（位置關系）關于過極點且垂直于極軸的直線對稱．
即則M，N兩點（位置關系）關于 直線θ=

π

2

對稱．
故答案為：直線θ=

π

2

．