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        1. 【題目】過點(diǎn)作互相垂直的直線,,正半軸于點(diǎn),正半軸于點(diǎn),則線段中點(diǎn)軌跡方程為_______________________;過原點(diǎn)、四點(diǎn)的圓半徑的最小值為______________.

          【答案】

          【解析】

          設(shè)的方程:,方程為:,求出點(diǎn),點(diǎn),即可求得中點(diǎn)軌跡.因?yàn)?/span>,,所以總存在經(jīng)過,,,四點(diǎn)的圓,且該圓以為直徑,分類討論,確定的坐標(biāo),表示出,即可求得過原點(diǎn)、四點(diǎn)的圓半徑的最小值.

          設(shè)的方程:,方程為:

          正半軸于點(diǎn),可得

          正半軸于點(diǎn),可得

          為線段中點(diǎn),設(shè)

          根據(jù)中點(diǎn)坐標(biāo)公式可得: : ,消掉

          線段中點(diǎn)軌跡方程為:

          ,,

          存在經(jīng)過、、、四點(diǎn)的圓,該圓以為直徑.

          軸,軸,

          若兩條直線斜率均存在,設(shè)斜率為

          方程為

          方程為,

          ,解出

          ,

          ,,

          半徑最小值為

          故答案為: ,.

          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】某家庭記錄了未使用節(jié)水龍頭天的日用水量數(shù)據(jù)(單位:)和使用了節(jié)水龍頭天的日用水量數(shù)據(jù),得到頻數(shù)分布表如下:

          未使用節(jié)水龍頭天的日用水量頻數(shù)分布表

          日用水量

          頻數(shù)

          使用了節(jié)水龍頭天的日用水量頻數(shù)分布表

          日用水量

          頻數(shù)

          (Ⅰ)作出使用了節(jié)水龍頭天的日用水量數(shù)據(jù)的頻率分布直方圖;

          (Ⅱ)估計(jì)該家庭使用節(jié)水龍頭后,一年能節(jié)省多少水?(一年按天計(jì)算,同一組中的數(shù)據(jù)以這組數(shù)據(jù)所在區(qū)間中點(diǎn)的值作代表)

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知方程恰有四個(gè)不同的實(shí)數(shù)根,當(dāng)函數(shù)時(shí),實(shí)數(shù)的取值范圍是

          A. B. C. D.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖所示,在四棱錐E-ABCD中,平面ABCD⊥平面AEB,且四邊形ABCD為矩形.∠BAE=90°,AE=4AD=2,FG,H分別為BE,AE,AD的中點(diǎn).

          (Ⅰ)求證:CD∥平面FGH

          (Ⅱ)求證:平面FGH⊥平面ADE;

          (Ⅲ)在線段DE求一點(diǎn)P,使得APFH,并求出AP的值.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知橢圓的離心率為,右焦點(diǎn)為,左頂點(diǎn)為A,右頂點(diǎn)B在直線上.

          (Ⅰ)求橢圓C的方程;

          (Ⅱ)設(shè)點(diǎn)P是橢圓C上異于A,B的點(diǎn),直線交直線于點(diǎn),當(dāng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí),判斷以為直徑的圓與直線PF的位置關(guān)系,并加以證明.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知函數(shù)是定義在R上的奇函數(shù),當(dāng)時(shí),則函數(shù)上的所有零點(diǎn)之和為

          A. 7 B. 8 C. 9 D. 10

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,在中, ,沿翻折到的位置,使平面平面.

          (1)求證: 平面;

          (2)若在線段上有一點(diǎn)滿足,且二面角的大小為,求的值.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知,若方程有2個(gè)不同的實(shí)根,則實(shí)數(shù)的取值范圍是_____(結(jié)果用區(qū)間表示).

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知函數(shù)為自然對數(shù)的底,為常數(shù),)有兩個(gè)極值點(diǎn),且.

          (Ⅰ)求的取值范圍;

          (Ⅱ)若恒成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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          同步練習(xí)冊答案