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          【題目】△ABC的內(nèi)角A，B，C所對的邊分別為a，b，c.向量＝(a，b)與＝(cosA，sinB)平行．
          (1)求A；
          (2)若a＝，b＝2，求△ABC的面積．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】（1）；（2）
          【解析】
          （1）由向量的平行關(guān)系可以得到,再由正弦定理可以解出答案。
          （2）由（1）的答案，再根據(jù)余弦定理可以求得，根據(jù)面積公式算出答案。
          (1)因為，所以asinB－bcosA＝0，
          由正弦定理，得sinAsinB－sinBcosA＝0，
          又sinB≠0，從而tanA＝，由于0＜A＜π，所以A＝.
          (2)由余弦定理，得a2＝b2＋c2－2bccosA，而a＝，b＝2，A＝，
          所以7＝4＋c2－2c，即c2－2c－3＝0，因為c＞0，所以c＝3，
          故△ABC的面積為S＝bcsinA＝.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在平面直角坐標系中，曲線的參數(shù)方程為，以坐標原點為極點，軸非負半軸為極軸建立極坐標系，點為曲線上的動點，點在線段 的延長線上，且滿足，點的軌跡為.
          （1）求曲線，的極坐標方程；
          （2）設點的極坐標為，求面積的最小值。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖所示的四棱錐中，底面為矩形， ， 的中點為, ，異面直線與所成的角為， 平面.
          （1）證明： 平面；
          （2）求二面角的余弦值的大小.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知是奇函數(shù)的導函數(shù)，，當時，，則使得成立的的取值范圍是（ ）
          A. B. 
          C. D. 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】設某大學的女生體重y（單位：kg）與身高x（單位：cm）具有線性相關(guān)關(guān)系，根據(jù)一組樣本數(shù)據(jù)（xi，yi）（i=1，2，…，n），用最小二乘法建立的回歸方程為=0.85x-85.71，則下列結(jié)論中不正確的是
          A. y與x具有正的線性相關(guān)關(guān)系
          B. 回歸直線過樣本點的中心（，）
          C. 若該大學某女生身高增加1cm，則其體重約增加0.85kg
          D. 若該大學某女生身高為170cm，則可斷定其體重比為58.79kg
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)，其最小正周期為.
          （1）求的表達式；
          （2）將函數(shù)的圖象向右平移個單位長度后，再將得到的圖象上各點的橫坐標伸長到原來的倍（縱坐標不變），得到函數(shù)的圖象，若關(guān)于的方程在區(qū)間上有且只有一個實數(shù)解，求實數(shù)的取值范圍.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】為了解春季晝夜溫差大小與某種子發(fā)芽多少之間的關(guān)系，現(xiàn)在從4月份的30天中隨機挑選了5天進行研究，且分別記錄了每天晝夜溫差與每天每100顆種子浸泡后的發(fā)芽數(shù)，得到如下表格：
          日期
          4月1日
          4月7日
          4月15日
          4月21日
          4月30日
          溫差x/℃
          10
          11
          13
          12
          8
          發(fā)芽數(shù)y/顆
          23
          25
          30
          26
          16
          （1）從這5天中任選2天,記發(fā)芽的種子數(shù)分別為,求事件“均不小于25”的概率；
          （2） 若由線性回歸方程得到的估計數(shù)據(jù)與4月份所選5天的檢驗數(shù)據(jù)的誤差均不超過2顆，則認為得到的線性回歸方程是可靠的. 請根據(jù)4月7日，4月15日與4月21日這三天的數(shù)據(jù)，求出關(guān)于的線性回歸方程，并判定所得的線性回歸方程是否可靠？
          參考公式: ， 
          參考數(shù)據(jù): 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】以下表格記錄了甲、乙兩組各四名同學的植樹棵數(shù).乙組記錄中有一個數(shù)據(jù)模糊，無法確認，在圖中以表示.
          甲組
          9
          9
          11
          11
          乙組
          8
          9
          10
          （1）如果，求乙組同學植樹棵數(shù)的平均數(shù)和方差；
          （2）如果，分別從甲、乙兩組中隨機選取一名同學，求這兩名同學的植樹總棵數(shù)為19的概率.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)， ．
          （Ⅰ）若函數(shù)為定義域上的單調(diào)函數(shù)，求實數(shù)的取值范圍；
          （Ⅱ）若函數(shù)存在兩個極值點， ，且，證明： ．
          

			
          

			
          
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