Question

已知sinα＞0，cosα＜0，則

1

2

α所在的象限是（　　）

A．第一象限

B．第三象限

C．第一或第三象限

D．第二或第四象限

Answer 1

分析：根據(jù)題意可判斷α所在的象限，通過(guò)分類討論可得

1

2

α所在的象限．

解答：解：∵sinα＞0，cosα＜0，
∴α是第二象限的角，
∴2kπ+

π

2

＜α＜2kπ+π，k∈Z，
∴kπ+

π

4

＜

α

2

＜kπ+

π

2

，k∈Z，
∴當(dāng)k=0時(shí)，

π

4

＜

α

2

＜

π

2

，故

α

2

是第一象限的角；
當(dāng)k=1時(shí)，

5π

4

＜

α

2

＜

3π

2

，

α

2

是第三象限的角；
∴故

α

2

是第一象限或第三象限的角．
故選C．

點(diǎn)評(píng)：本題考查象限角，確定α所在的象限是基礎(chǔ)，考查分類討論思想，屬于基礎(chǔ)題．