(16分)在平面直角坐標系

中,如圖,已知橢圓

的左右頂點為A,B,右頂點為F,設過點T(

)的直線TA,TB與橢圓分別交于點M

,

,其中m>0,


①設動點P滿足

,求點P的軌跡
②設

,求點T的坐標
③設

,求證:直線MN必過x軸上的一定點
(其坐標與m無關(guān))
練習冊系列答案
相關(guān)習題
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題

(本題滿分15分)已知
m>1,直線

,
橢圓

,

分別為橢圓

的左、右焦點.
(Ⅰ)當直線

過右焦點

時,求直線

的方程;
(Ⅱ)設直線

與橢圓

交于

兩點,

,

的重心分別為

.若原點

在以線段

為直徑的圓內(nèi),求實數(shù)

的取值范圍.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
已知

是橢圓的兩個焦點,過

且與橢圓長軸垂直的直線交橢圓于A、B兩點,若

是等腰直角三角形,則這個橢圓的離心率是
A.

B.
C.

D.

查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
已知橢圓

的離心率

,過左焦點

的直線交橢圓于

兩點,橢圓的右焦點為

,則

的周長是
﹡ .則可以輸出的函數(shù)是
﹡ .
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
已知橢圓

的兩焦點為

,點

滿足

,則|

|+

|的取值范圍為_______,直線

與橢圓C的公共點個數(shù)_____。
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
已知AB是橢圓

的長軸,若把該長軸2010等分,過每個等分點作AB的垂線,依次交橢圓的上半部分于點

,設左焦點為

,則

=
.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
已知

分別是橢圓

的左、右焦點,上頂點為M。若在橢圓上存在一點P,分別連結(jié)PF
1,PF
2交y軸于A,B兩點,且滿足

,則實數(shù)

的取值范圍為
。
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
過橢圓

的左焦點F的直線

交橢圓于點A、B,交其左準線于點C,若

,則此直線的斜率為( )


A、

B、

C、

D、
查看答案和解析>>