Question

．（本小題滿分14分）
已知函數(shù)．
（1）當(dāng)a=1時，求的極小值；
（2）設(shè)，x∈[-1，1]，求的最大值F（a）．

Answer 1

解：（1）當(dāng)時，，令，得．
當(dāng)x∈（-1，1）時，
當(dāng)x∈（-∞，-1）∪（1，+∞）時．
∴在（-1，1）上單調(diào)遞減，在（-∞，-1），（1，+∞）上單調(diào)遞增，
∴的極小值為．………………………………………………4分
（2）因在[-1，1]上為偶函數(shù)，
故只求在[0，1]上的最大值即可．
∵，x∈[0，1]，
∴=，
∴．
．
①當(dāng)時，，在[0，1]上單調(diào)遞增，
此時．……………………………………………8分
②當(dāng)時，=||=-在[0，]上單調(diào)遞增，
在[，1] 上單調(diào)遞減，故．…………12分
 …………………………………………………… 14分

略