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          【題目】如圖，已知中，是的平分線，將沿直線翻折成，在翻折過程中，設(shè)所成二面角的平面角為，，則下列結(jié)論中成立的是（ ）
          A.B.C.D.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】B
          【解析】
          過B點作的垂線，分別交于點M，N，連接，由二面角的平面角的定義，知，根據(jù)為的平分線，得到，由，得到的關(guān)系，再通過余弦定理，，，結(jié)合，得到關(guān)系即可.
          解法一：過B點作的垂線，分別交于點M，N，連接，如圖.
          由二面角的平面角的定義，知.
          又為的平分線，則.
          在共底邊的等腰與等腰中，，
          故.
          又由余弦定理，有，
          同理：，
          因為且，
          則，即，
          故選：B
          解法二：過B點作的垂線，分別交于點M，N，本題可以考慮的兩個特殊位置：
          （1）翻折時初始位置，此時二面角的平面角與均為平角，，故；
          （2）翻轉(zhuǎn)180°時，與與分別重合，則.
          綜合即得，
          故選：B.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知正△ABC邊長為3，點M，N分別是AB，AC邊上的點，AN＝BM＝1，如圖1所示．將△AMN沿MN折起到△PMN的位置，使線段PC長為，連接PB，如圖2所示．
          （Ⅰ）求證：平面PMN⊥平面BCNM；
          （Ⅱ）若點D在線段BC上，且BD＝2DC，求二面角M﹣PD﹣C的余弦值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，矩形中，，，為的中點．把沿翻折，使得平面平面．
           
          （Ⅰ）求證：；
          （Ⅱ）求所在直線與平面所成角的正弦值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】設(shè)，已知函數(shù)．
          （Ⅰ）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間； 
          （Ⅱ）求函數(shù)在上的最小值；
          （Ⅲ）若, 求使方程有唯一解的的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】設(shè)點M是棱長為2的正方體ABCD-A1B1C1D1的棱AD的中點，點P在面BCC1B1所在的平面內(nèi)，若平面D1PM分別與平面ABCD和平面BCC1B1所成的銳二面角相等，則點P到點C1的最短距離是（ ）
          A.B.C.1D.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)，其中，，是自然對數(shù)的底數(shù).
          （1）若曲線在點處的切線為，求的值；
          （2）求函數(shù)的極大值；
          （3）設(shè)函數(shù)，求證：.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在全面抗擊新冠肺炎疫情這一特殊時期，我市教育局提出“停課不停學(xué)”的口號，鼓勵學(xué)生線上學(xué)習(xí).某校數(shù)學(xué)教師為了調(diào)查高三學(xué)生數(shù)學(xué)成績與線上學(xué)習(xí)時間之間的相關(guān)關(guān)系，對高三年級隨機選取45名學(xué)生進行跟蹤問卷，其中每周線上學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時間不少于5小時的有19人，余下的人中，在檢測考試中數(shù)學(xué)平均成績不少于120分的有10人，統(tǒng)計成績后得到如下列聯(lián)表：
          分數(shù)不少于120分
          分數(shù)不足120分
          合計
          線上學(xué)習(xí)時間不少于5小時
          4
          19
          線上學(xué)習(xí)時間不足5小時
          10
          合計
          45
          （1）請完成上面列聯(lián)表；并判斷是否有99%的把握認為“高三學(xué)生的數(shù)學(xué)成績與學(xué)生線上學(xué)習(xí)時間有關(guān)”；
          （2）在上述樣本中從分數(shù)不少于120分的學(xué)生中，按照分層抽樣的方法，抽到線上學(xué)習(xí)時間不少于5小時和線上學(xué)習(xí)時間不足5小時的學(xué)生共5名，若在這5名學(xué)生中隨機抽取2人，求至少1人每周線上學(xué)習(xí)時間不足5小時的概率.
          （下面的臨界值表供參考）
          0.10
          0.05
          0.025
          0.010
          0.005
          0.001
          2.706
          3.841
          5.024
          6.635
          7.879
          10.828
          （參考公式其中）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知橢圓C：1（a＞b＞0），F1，F2為橢圓的左右焦點，過F2的直線交橢圓與A、B兩點，∠AF1B＝90°，2，則橢圓的離心率為（ ）
          A.B.C.D.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，是以為斜邊的等腰直角三角形，中，沿著翻折成三棱錐的過程中，直線與平面所成的角均小于直線與平面所成的角，設(shè)二面角，的大小分別為，，則（ ）．
          A.B.
          C.存在D.，的大小關(guān)系不能確定
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案