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          【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)和直線：，圓C與直線相切，并且圓心C關(guān)于點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)在圓C上，直線與軸相交于點(diǎn)．
          （Ⅰ）求圓心C的軌跡E的方程；
          （Ⅱ）過(guò)點(diǎn)且與直線不垂直的直線與圓心C的軌跡E相交于點(diǎn)A、B，求面積的取值范圍．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】（1）（2）面積的取值范圍為
          【解析】試題分析：（Ⅰ）據(jù)題意，利用點(diǎn)到直線的距離公式，可求得關(guān)于圓心坐標(biāo)的方程即為圓心的軌跡方程；（Ⅱ）設(shè)直線的方程為，與橢圓方程聯(lián)立，消去，利用韋達(dá)定理與弦長(zhǎng)公式，可得的面積，關(guān)于的關(guān)系式，再利用函數(shù)的單調(diào)性可得面積的取值范圍．
          試題解析：解：（Ⅰ）設(shè)圓心，則圓心到點(diǎn)F的距離等于它到直線距離的一半
           
          化簡(jiǎn)得，圓心的軌跡方程為
          （Ⅱ）設(shè)直線的方程為 
          由 
          ，設(shè) ，，則， 
           
          的面積 
          設(shè)，則，設(shè)
          ，單調(diào)遞增， 
          所以，面積的取值范圍為
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)f（x）=sin2x﹣  ，g（x）=  sin2x．
          （1）求函數(shù)f（x）與g（x）圖象交點(diǎn)的橫坐標(biāo)；
          （2）若函數(shù)φ（x）=  ﹣f（x）﹣g（x），將函數(shù)φ（x）圖象上的點(diǎn)縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)擴(kuò)大為原來(lái)的4倍，再將所得函數(shù)圖象向右平移  個(gè)單位，得到函數(shù)h（x），求h（x）的單調(diào)遞增區(qū)間．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖①，一條寬為1km的兩平行河岸有村莊A和供電站C，村莊B與A、C的直線距離都是2km，BC與河岸垂直，垂足為D．現(xiàn)要修建電纜，從供電站C向村莊A、B供電．修建地下電纜、水下電纜的費(fèi)用分別是2萬(wàn)元/km、4萬(wàn)元/km．
          （1）已知村莊A與B原來(lái)鋪設(shè)有舊電纜，但舊電纜需要改造，改造費(fèi)用是0.5萬(wàn)元/km．現(xiàn)決定利用此段舊電纜修建供電線路，并要求水下電纜長(zhǎng)度最短，試求該方案總施工費(fèi)用的最小值；
          （2）如圖②，點(diǎn)E在線段AD上，且鋪設(shè)電纜的線路為CE、EA、EB．若∠DCE＝θ(0≤θ≤)，試用θ表示出總施工費(fèi)用y (萬(wàn)元)的解析式，并求y的最小值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】幾個(gè)月前，成都街頭開(kāi)始興起“mobike”、“ofo”等共享單車，這樣的共享單車為很多市民解決了最后一公里的出行難題．然而，這種模式也遇到了一些讓人尷尬的問(wèn)題，比如亂停亂放，或?qū)⒐蚕韱诬囌紴椤八接小钡龋?/span>
          為此，某機(jī)構(gòu)就是否支持發(fā)展共享單車隨機(jī)調(diào)查了50人，他們年齡的分布及支持發(fā)展共享單車的人數(shù)統(tǒng)計(jì)如下表：
          年齡
          受訪人數(shù)
          5
          6
          15
          9
          10
          5
          支持發(fā)展
          共享單車人數(shù)
          4
          5
          12
          9
          7
          3
          （Ⅰ）由以上統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)填寫下面的列聯(lián)表，并判斷能否在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)0.1的前提下，認(rèn)為年齡與是否支持發(fā)展共享單車有關(guān)系；
          年齡低于35歲
          年齡不低于35歲
          合計(jì)
          支持
          不支持
          合計(jì)
          （Ⅱ）若對(duì)年齡在，的被調(diào)查人中各隨機(jī)選取兩人進(jìn)行調(diào)查，記選中的4人中支持發(fā)展共享單車的人數(shù)為，求隨機(jī)變量的分布列及數(shù)學(xué)期望．
          參考數(shù)據(jù)：
          0.50
          0.40
          0.25
          0.15
          0.10
          0.05
          0.025
          0.010
          0.005
          0.001
          0.455
          0.708
          1.323
          2.072
          2.706
          3.841
          5.024
          6.635
          7.879
          10.828
          參考公式：，其中．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】命題p：x＞0，x+  ＞a；命題q：x0∈R，x02﹣2ax0+1≤0．若￢q為假命題，p∧q為假命題，則求a的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程
          極坐標(biāo)系的極點(diǎn)在平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)處，極軸與軸的正半軸重合，兩坐標(biāo)系單位長(zhǎng)度相同．已知曲線的極坐標(biāo)方程為，直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)）。
          （Ⅰ）將直線的參數(shù)方程化為普通方程，曲線的極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程；
          （Ⅱ）設(shè)曲線上到直線的距離為的點(diǎn)的個(gè)數(shù)為，求的解析式．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，三棱錐，側(cè)棱，底面三角形為正三角形，邊長(zhǎng)為，頂點(diǎn)在平面上的射影為，有，且.
          （Ⅰ）求證： 平面；
          （Ⅱ）求二面角的余弦值；
          （Ⅲ）線段上是否存在點(diǎn)使得⊥平面，如果存在，求的值；如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某中學(xué)舉行了一次“環(huán)保知識(shí)競(jìng)賽”活動(dòng)．為了了解本次競(jìng)賽學(xué)生成績(jī)情況，從中抽取了部分學(xué)生的分?jǐn)?shù)（得分取正整數(shù)，滿分為100分）作為樣本（樣本容量為n）進(jìn)行統(tǒng)計(jì)．按照，，，，的分組作出頻率分布直方圖，并作出樣本分?jǐn)?shù)的莖葉圖（圖中僅列出了得分在，的數(shù)據(jù)）．
          （1）求樣本容量n和頻率分布直方圖中x、y的值;
          （2）在選取的樣本中，從競(jìng)賽成績(jī)是80分以上（含80分）的同學(xué)中隨機(jī)抽取2名同學(xué)到市政廣場(chǎng)參加環(huán)保知識(shí)宣傳的志愿者活動(dòng)，求所抽取的2名同學(xué)來(lái)自不同組的概率．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)， .
          （1）若關(guān)于的不等式在上恒成立，求的取值范圍；
          （2）設(shè)函數(shù)，若在上存在極值，求的取值范圍，并判斷極值的正負(fù).
          

			
          

			
          
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