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				已知曲線C:y=x3.
          (1)求曲線C上橫坐標(biāo)為1處的切線方程;
          (2)第(1)小題中的切線與曲線C是否還有其他的公共點(diǎn)?
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析:(1)利用求導(dǎo)公式求出導(dǎo)函數(shù),然后求出f′(1)即為切線的斜率,進(jìn)而求切線的方程;(2)利用方程組的解與曲線交點(diǎn)的關(guān)系,判斷公共點(diǎn)的個(gè)數(shù).
          解:(1)由導(dǎo)數(shù)公式表,得f′(x)=3x2,
          ∴f′(1)=3.
          由點(diǎn)斜式,得切線方程為y-1=3(x-1),即3x-y-2=0.
          (2)由
          消去y并整理,得(x-1)(x2+x-2)=0.
          解得x1=1,x2=-2.
          ∴公共點(diǎn)為P(1,1)或P(-2,-8).
          因此,切線與曲線C的公共點(diǎn)除了切點(diǎn)P(1,1)外,還有另外一點(diǎn)P(-2,-8). 
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：遼寧省葫蘆島一高中2012屆高三上學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)文科試題
				題型：013
			
          

						
          

          已知曲線C∶y＝2x2－x3，點(diǎn)P(0，－4)，直線l過(guò)點(diǎn)P且與曲線C相切于點(diǎn)Q，則點(diǎn)Q的橫坐標(biāo)為
          

          

          [　　]
          

          A．－1
          

          

          B．1
          

          

          C．－2
          

          

          D．2
          

          

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知曲線C:y=x3-3x2+2x,直線l:y=kx,且直線l與曲線C相切于點(diǎn)(x0,y0)(x0≠0)，求直線l的方程及切點(diǎn)坐標(biāo).
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知曲線C:y=x3-3x2+2x,直線l:y=kx,且l與C切于點(diǎn)（x0,y0）(x0≠0),求直線l的方程及切點(diǎn)坐標(biāo).
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知曲線C:y=x3-3x2+2x,直線l:y=kx,且直線l與曲線C切于點(diǎn)(x0,y0)(x0≠0),求直線l的方程及切點(diǎn)坐標(biāo).
          

			
          

			
          
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