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          【題目】如圖，四棱錐的底面是邊長為2的菱形，底面.
          （1）求證：平面；
          （2）若，直線與平面所成的角為，求四棱錐的體積.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】（1）證明見解析；（2）
          【解析】
          （1）通過AC⊥BD與PD⊥AC可得平面；
          （2）由題先得出∠PBD是直線PB與平面ABCD所成的角，即∠PBD=45°，則可先求出菱形ABCD的面積，進而可得四棱錐P- ABCD的體積.
          解：（1）因為四邊形ABCD是菱形，所以AC⊥BD，
          又因為PD⊥平面ABCD，平面ABCD，
          所以PD⊥AC，又，
          故AC⊥平面PBD；
          （2）因為PD⊥平面ABCD，
          所以∠PBD是直線PB與平面ABCD所成的角，
          于是∠PBD=45°，
          因此BD=PD=2.又AB= AD=2，
          所以菱形ABCD的面積為，
          故四棱錐P- ABCD的體積.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在中，,是的平分線，且,則的取值范圍是( )
          A.  B.  C.  D. 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)， ，函數(shù)的圖象在點處的切線平行于軸.
          (1)求的值；
          (2)求函數(shù)的極小值；
          (3)設(shè)斜率為的直線與函數(shù)的圖象交于兩點， ， ，證明： .
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】隨著共享單車的成功運營，更多的共享產(chǎn)品逐步走人大家的世界，共享汽車、共享籃球、共享充電寶等各種共享產(chǎn)品層出不窮廣元某景點設(shè)有共享電動車租車點，共享電動車的收費標準是每小時2元不足1小時的部分按1小時計算甲、乙兩人各租一輛電動車，若甲、乙不超過一小時還車的概率分別為；一小時以上且不超過兩小時還車的概率分別為；兩人租車時間都不會超過三小時．
          Ⅰ求甲、乙兩人所付租車費用相同的概率；
          Ⅱ設(shè)甲、乙兩人所付的租車費用之和為隨機變量，求的分布列與數(shù)學期望．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖點是半徑為的砂輪邊緣上的一個質(zhì)點，它從初始位置（，）開始，按逆時針方向每旋轉(zhuǎn)一周，．
          （1）求點的縱坐標關(guān)于時間的函數(shù)關(guān)系；
          （2）求點的運動周期和頻率；
          （3）函數(shù)的圖像可由余弦曲線經(jīng)過怎樣的變化得到？
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某商場銷售某種商品的經(jīng)驗表明，該商品每日的銷售量(單位：千克)與銷售價格(單位：元/千克)滿足關(guān)系式，其中為常數(shù).已知銷售價格為5元/千克時，每日可售出該商品13千克.
          （1）求的值；
          （2）若該商品的成本為3元/千克，試確定銷售價格的值，使商場每日銷售該商品所獲得的利潤最大，并求出最大利潤.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)
          （1）討論的單調(diào)性；
          （2）若在定義域內(nèi)有兩個極值點，求證：.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)的定義域為 ，部分對應(yīng)值如下表，的導函數(shù)的圖象如圖所示． 
          下列關(guān)于的命題：
          ①函數(shù)的極大值點為； 
          ②函數(shù)在上是減函數(shù)；
          ③如果當時，的最大值是，那么的最大值為；
          ④當時，函數(shù)有個零點；
          ⑤函數(shù)的零點個數(shù)可能為、、、、個．
          其中正確命題的個數(shù)是（　　）
          A. B. C. D. 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】乒乓球賽規(guī)定：一局比賽，雙方比分在10平前，一方連續(xù)發(fā)球2次后，對方再連續(xù)發(fā)球2次，依次輪換，每次發(fā)球，勝方得1分，負方得0分。設(shè)在甲、乙的比賽中，每次發(fā)球，甲發(fā)球得1分的概率為，乙發(fā)球得1分的概率為，各次發(fā)球的勝負結(jié)果相互獨立，甲、乙的一局比賽中，甲先發(fā)球.則開始第4次發(fā)球時，甲、乙的比分為1比2的概率為________.
          

			
          

			
          
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