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        1. 已知定點F(0,1)和直線:y=-1,過定點F與直線相切的動圓圓心為點C.
          (1)求動點C的軌跡方程;
          (2)過點F的直線交動點C的軌跡于兩點P、Q,交直線于點R,求·的最小值;
          (3)過點F且與垂直的直線交動點C的軌跡于兩點R、T,問四邊形PRQT的面積是否存在最小值?若存在,求出這個最小值;若不存在,請說明理由.
          (1)(2)16  (3)最小值32.

          試題分析:(1)根據(jù)拋物線的定義可得:.(2)把 與拋物線 聯(lián)立,再把根與系數(shù)的關系代入到· 的表達式中,最后結合基本不等式求出最小值.(3)先,再、=,最后用基本不等式求出最小值.
          (1)由題知點C到點F的距離等于它到的距離,






          (3)

          練習冊系列答案
          相關習題

          科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

          已知,則x + y的最小值為        

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          科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

          ,過定點A的動直線和過定點B的動直線交于點,則的最大值是      .

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          科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

          已知0<a<b,且a+b=1,則下列不等式中,正確的是(  )

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          科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

          (1)閱讀理解:①對于任意正實數(shù)只有當時,等號成立.
          ②結論:在均為正實數(shù))中,若為定值, 則,只有當時,有最小值
          (2)結論運用:根據(jù)上述內容,回答下列問題:(提示:在答題卡上作答)
          ①若,只有當__________時,有最小值__________.
          ②若,只有當__________時,有最小值__________.
          (3)探索應用:學校要建一個面積為392的長方形游泳池,并且在四周要修建出寬為2m和4 m的小路(如圖所示)。問游泳池的長和寬分別為多少米時,共占地面積最?并求出占地面積的最小值。

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          科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

          設a>0,b>0,則以下不等式中不一定成立的是(   )
          A.a2+b2+2≥2a+2bB.
          C.≥2D.a3+b3≥2ab2

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          科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

          已知橢圓的右準線,離心率,是橢圓上的兩動點,動點滿足,(其中為常數(shù)).
          (1)求橢圓標準方程;
          (2)當且直線斜率均存在時,求的最小值;
          (3)若是線段的中點,且,問是否存在常數(shù)和平面內兩定點,,使得動點滿足,若存在,求出的值和定點;若不存在,請說明理由.

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          科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

          若x>0、y>0,且x+y=1,則x·y的最大值為______.

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          科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

          若正數(shù)x,y滿足,則的最小值是_____.

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