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        1. 已知為直角三角形,三邊長(zhǎng)分別為,其中斜邊AB=,若點(diǎn)在直線上運(yùn)動(dòng),則的最小值為              
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          試題分析:由題意,的幾何意義是原點(diǎn)(0,0)與P(m,n)兩點(diǎn)間距離的平方,
          要使的值最小,則點(diǎn)P為原點(diǎn)O(0,0)在直線上的射影,故,∵a、b、c為某一直角三角形的三條邊長(zhǎng),c為斜邊,∴,
          由點(diǎn)到直線間的距離公式得:|PO|=,∴
          點(diǎn)評(píng):此類問(wèn)題解題的關(guān)鍵是理解點(diǎn)到直線的距離公式,突出轉(zhuǎn)化意識(shí),屬中檔題
          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

          過(guò)拋物線 y2 =" 4x" 的焦點(diǎn)作直線交拋物線于A(x1, y1)B(x2, y2)兩點(diǎn),如果=6,那么           

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

          雙曲線的左、右焦點(diǎn)分別為F1、F2,過(guò)點(diǎn) F1作傾斜角為30°的直線l,l與雙曲線的右支交于點(diǎn)P,若線段PF1的中點(diǎn)M落在y軸上,則雙曲線的漸近線方程為                                                      (    )
          A.B.
          C.D.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

          點(diǎn)在橢圓+上,為焦點(diǎn) 且,則的面積為(   )
          A.B.C.D.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

          在平面直角坐標(biāo)系中,的兩個(gè)頂點(diǎn)、的坐標(biāo)分別是(-1,0),(1,0),點(diǎn)的重心,軸上一點(diǎn)滿足,且.
          (1)求的頂點(diǎn)的軌跡的方程;
          (2)不過(guò)點(diǎn)的直線與軌跡交于不同的兩點(diǎn)、,當(dāng)時(shí),求的關(guān)系,并證明直線過(guò)定點(diǎn).

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

          設(shè)已知橢圓=1(a>b>0)的一個(gè)焦點(diǎn)是圓x2+y2-6x+8=0的圓心,且短軸長(zhǎng)為8,則橢圓的左頂點(diǎn)為(   )
          A.(-3,0)B.(-4,0)C.(-10,0)D.(-5,0)

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

          (本小題滿分13分)已知函數(shù)(其中為常數(shù))的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)A、B是函數(shù)圖像上的點(diǎn),正半軸上的點(diǎn).
          (1) 求的解析式;
          (2) 設(shè)為坐標(biāo)原點(diǎn),是一系列正三角形,記它們的邊長(zhǎng)是,求數(shù)列的通項(xiàng)公式;
          (3) 在(2)的條件下,數(shù)列滿足,記的前項(xiàng)和為,證明:。

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

          我國(guó)發(fā)射的“神舟七號(hào)”飛船的運(yùn)行軌道是以地球的中心為一個(gè)焦點(diǎn)的橢圓,近地點(diǎn)A距地面為千米,遠(yuǎn)地點(diǎn)B距地面為千米,地球半徑為千米,則飛船運(yùn)行軌道的短軸長(zhǎng)為(   )
          A.B.C.D.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

          如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,為橢圓的四個(gè)頂點(diǎn),F(xiàn)為其右焦點(diǎn),直線與直線B1F相交于點(diǎn)T,線段OT與橢圓的交點(diǎn)M恰為線段OT的中點(diǎn),則該橢圓的離心率為
          A.B.C.D.

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