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          (8分) 
          如圖，在四面體中，，點(diǎn)分別是的中點(diǎn)．求證：
          （1）直線(xiàn)面；
          （2）平面面．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          證明：（1）∵E,F分別是的中點(diǎn)．
          ∴EF是△ABD的中位線(xiàn)，∴EF∥AD，
          ∵EF∥面ACD，AD面ACD，∴直線(xiàn)EF∥面ACD；
          （2）∵AD⊥BD，EF∥AD，∴EF⊥BD，
          ∵CB=CD，F(xiàn)是ＢＤ的中點(diǎn)，∴CF⊥BD
          又EF∩CF="F,  " ∴BD⊥面EFC，
          ∵BD面BCD，∴面面
          

          解析
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2014屆甘肅蘭州一中高一下學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題8分） 如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是正方形，側(cè)面PAD⊥底面ABCD，
          


          若F，E分別為PC,BD的中點(diǎn)，
          


          


          求證：
          


            （l）EF∥平面PAD；
          


            （2）平面PDC⊥平面PAD
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2010年浙江省高二上學(xué)期10月月考數(shù)學(xué)卷
				題型：解答題
			
          

						
          （本題滿(mǎn)分8分）
          


          如圖，在四棱錐中，底面為直角梯形，， ， 底面，且，分別為、的中點(diǎn)。
          


          （Ⅰ）求證：；
          


          （Ⅱ）求與平面所成角的正弦值。
          


          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2010年北京市高一下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)卷
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題8分）如圖，在四棱錐中，為正三角形，, 為中點(diǎn)
          


            （1）求證：;(2)求證：
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2010-2011年甘肅省高二第二學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)
				題型：解答題
			
          

						
          （文）（本小題8分）
          


          如圖，在四棱錐中，平面，，，，
          


          （1）求證：；
          


          （2）求點(diǎn)到平面的距離
          


             證明：（1）平面， 
          


             又
          


             平面  （4分）
          


             （2）設(shè)點(diǎn)到平面的距離為，
          


             ，，
          


             求得即點(diǎn)到平面的距離為              
（8分）
          


          （其它方法可參照上述評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)給分）
          


           
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2010-2011年甘肅省高二第二學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)
				題型：解答題
			
          

						
          （理）（本小題8分）如圖，在四棱錐中，底面是矩形，
平面，，，以的中點(diǎn)為球心、為直徑的球面交于點(diǎn).
          


          (1) 求證:平面平面；
          


          （2）求點(diǎn)到平面的距離.   
          


          證明：（1）由題意，在以為直徑的球面上，則
          


          


          平面，則
          


          又，平面，
          


          ∴，
          


          平面，
          


          ∴平面平面.       （3分）
          


          （2）∵是的中點(diǎn)，則點(diǎn)到平面的距離等于點(diǎn)到平面的距離的一半，由（1）知，平面于，則線(xiàn)段的長(zhǎng)就是點(diǎn)到平面的距離
          


           
          


               ∵在中，
          


               ∴為的中點(diǎn)，                
（7分）
          


               則點(diǎn)到平面的距離為                
（8分）
          


              （其它方法可參照上述評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)給分）
          


           
          


           
          

			
          

			
          
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