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          【題目】點F2是雙曲線的右焦點，動點A在雙曲線左支上，直線l1：tx﹣y+t﹣2＝0與直線l2：x+ty+2t﹣1＝0的交點為B，則|AB|+|AF2|的最小值為（ ）
          A.8B.C.9D.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】C
          【解析】
          由題意求出直線l1，l2的交點B為圓心在（0，﹣2），半徑為1的圓，由雙曲線的定義可得|AF2|＝|AF1|+2a，所以|AB|+|AF2|＝|AB|+|AF1|+6，當A，F1，B三點共線時，|AB|+|AF2|最小，過F1與圓心的直線與圓的交點B且在F1和圓心之間時最小.
          由雙曲線的方程可得a＝3，b，焦點F（﹣2，0），
          可得|AF2|＝|AF1|+2a＝|AF1|+6，
          所以|AB|+|AF2|＝|AB|+|AF1|+6，
          當A，F1，B三點共線時，|AB|+|AF2|最小，
          聯(lián)立直線l1，l2的方程，可得，消參數(shù)t可得x2+（y+2）2＝1，
          所以可得交點B的軌跡為圓心在，半徑為1的圓，
          所以|AB|+|AF2|＝|AB|+|AF1|+6≥|BF1|+6≥|MF1|-1+65＝9，
          當過F1與圓心的直線與圓的交點B且在F1和圓心之間時最小.
          所以|AB|+|AF2|的最小值為9，
          故選：C
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)，，函數(shù)在點處的切線與函數(shù)相切.
          （1）求函數(shù)的值域；
          （2）求證：.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖1，在梯形中，，點在線段上，且滿足，將沿翻折，使翻折后的二面角的余弦值為，如圖2．
           
          （1）求證：；
          （2）求直線與平面所成角的正弦值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù).
          （1）若，求的最小值；
          （2）若，且，證明：.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，已知直線交拋物線于、兩點（點在點左側），過線段（兩端點除外）上的任意一點作直線，使得直線與拋物線在點處的切線平行，設直線與拋物線交于、兩點．
          （1）記直線、的斜率分別為、，證明：；
          （2）若，求的面積．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，已知邊長為2的菱形ABCD，其中∠BAD＝120°，AE∥CF，CF⊥平面ABCD，，.
          （1）求證：平面BDE⊥平面BDF；
          （2）求二面角D﹣EF﹣B的大小.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】2014年非洲爆發(fā)了埃博拉病毒疫情，在疫情結束后，當?shù)胤酪卟块T做了一項回訪調(diào)查，得到如下結果，
          患病
          不患病
          有良好衛(wèi)生習慣
          20
          180
          無良好衛(wèi)生習慣
          80
          220
          （1）結合上面列聯(lián)表，是否有的把握認為是否患病與衛(wèi)生習慣有關？
          （2）現(xiàn)從有良好衛(wèi)生習慣且不患病的180人中抽取，，，，共5人，再從這5人中選兩人給市民做健康專題報告，求，至少有一人被選中的概率.
          0.050
          0.010
          0.001
          3.841
          6.635
          10.828
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知四棱錐的底面ABCD是邊長為3的正方形，平面ABCD，，E為PD中點，過EB作平面分別與線段PA、PC交于點M，N，且，則________；四邊形EMBN的面積為________.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知拋物線 ，其焦點到準線的距離為2，直線與拋物線交于，兩點，過，分別作拋物線的切線，，與交于點.
          （Ⅰ）求的值；
          （Ⅱ）若，求面積的最小值.
          

			
          

			
          
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