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          【題目】已知橢圓的中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在軸上，離心率為，若拋物線的焦點(diǎn)與橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)重合．
          （1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
          （2）過(guò)橢圓的左焦點(diǎn)，且斜率為的直線交橢圓于， 兩點(diǎn)，求的面積．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】(1)  (2) 
          【解析】試題分析：（1）求出拋物線的焦點(diǎn)坐標(biāo)，得出橢圓的焦點(diǎn)，根據(jù)離心率，求出的值，再算出，得到橢圓的方程；（2）設(shè)A,B的橫坐標(biāo)分別為，求出直線m的方程，聯(lián)立直線和橢圓方程，由韋達(dá)定理，求出，計(jì)算出弦長(zhǎng)， 到直線的距離，算出的面積。
          試題解析：（1）由題意，設(shè)所求橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程為： ，焦距為
          ∵拋物線的焦點(diǎn)為，∴， 
          又離心率，  
          再由；
          所求橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程為： 
          （2）由（1）知：左焦點(diǎn)為，直線m的方程為：  
          ， ， 
          由弦長(zhǎng)公式；
          到直線的距離；
          。
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某家庭進(jìn)行理財(cái)投資，根據(jù)長(zhǎng)期收益率市場(chǎng)預(yù)測(cè)，投資類產(chǎn)品的收益與投資額成正比，投資類產(chǎn)品的收益與投資額的算術(shù)平方根成正比．已知投資1萬(wàn)元時(shí)兩類產(chǎn)品的收益分別為0．125萬(wàn)元和0．5萬(wàn)元．
          （1）分別寫(xiě)出兩類產(chǎn)品的收益與投資額的函數(shù)關(guān)系；
          （2）該家庭有20萬(wàn)元資金，全部用于理財(cái)投資，問(wèn)：怎么分配資金能使投資獲得最大收益，其最大收益是多少萬(wàn)元？
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】設(shè)a，b，c均為正數(shù)，且a+b+c=1．證明：
          （1） ；
          （2） ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖：在四棱錐中，底面為菱形，且， 底面，
          ， ， 是上點(diǎn)，且平面.
          （1）求證： ；（2）求三棱錐的體積.
          【答案】（1）見(jiàn)解析;（2）.
          【解析】試題分析：（1）根據(jù)菱形性質(zhì)得對(duì)角線相互垂直,根據(jù)底面得,再根據(jù)線面垂直判定定理得面即可得結(jié)果（2）記與的交點(diǎn)為，則BD 為高,三角形POE為底,根據(jù)錐體體積公式求體積
          試題解析：（1）面 
          （2）記與的交點(diǎn)為，連接
          平面 
          在中： ， ，  ， 
          在中： ， ，則，即，
          則  
          【題型】解答題
          【結(jié)束】
          21
          【題目】已知橢圓： 的離心率，且其的短軸長(zhǎng)等于.
          （1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
          （2）如圖，記圓： ，過(guò)定點(diǎn)作相互垂直的直線和，直線（斜率）與圓和橢圓分別交于、兩點(diǎn)，直線與圓和橢圓分別交于、兩點(diǎn)，若與面積之比等于，求直線的方程.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】據(jù)某氣象中心觀察和預(yù)測(cè)：發(fā)生于M地的沙塵暴一直向正南方向移動(dòng)，其移動(dòng)速度v(km/h)與時(shí)間t(h)的函數(shù)圖象如圖所示．過(guò)線段OC上一點(diǎn)T(t,0)作橫軸的垂線l，梯形OABC在直線l左側(cè)部分的面積即時(shí)間t(h)內(nèi)沙塵暴所經(jīng)過(guò)的路程s(km)．
          (1)當(dāng)t＝4時(shí)，求s的值；
          (2)將s隨t變化的規(guī)律用數(shù)學(xué)關(guān)系式表示出來(lái)；
          (3)若N城位于M地正南方向，且距M地650 km，試判斷這場(chǎng)沙塵暴是否會(huì)侵襲到N城，如果會(huì)，在沙塵暴發(fā)生后多長(zhǎng)時(shí)間它將侵襲到N城？如果不會(huì)，請(qǐng)說(shuō)明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某興趣小組欲研究晝夜溫差大小與患感冒人數(shù)多少之間的關(guān)系,他們分別到氣象局與某醫(yī)院抄錄了至月份每月號(hào)的晝夜溫差情況與因患感冒而就診的人數(shù),得到如下資料：
          日期
          月日
          月日
          月日
          月日
          月日
          月日
          晝夜溫差
          就診人數(shù)（個(gè)）
          16
          該興趣小組確定的研究方案是:先從這六組數(shù)據(jù)中選取組,用剩下的組數(shù)據(jù)求線性回歸方程，再用被選取的組數(shù)據(jù)進(jìn)行檢驗(yàn).
          （1）求選取的2組數(shù)據(jù)恰好是相鄰兩個(gè)月的概率；
          （2）若選取的是月與月的兩組數(shù)據(jù)，請(qǐng)根據(jù)至月份的數(shù)據(jù),求出 關(guān)于的線性回歸方程；
          （3）若由線性回歸方程得到的估計(jì)數(shù)據(jù)與所選出的檢驗(yàn)數(shù)據(jù)的誤差均不超過(guò)人，則認(rèn)為得到的線性回歸方程是理想的，試問(wèn)（2）中所得線性回歸方程是否理想？
          參考公式： 
          img src="http://thumb.zyjl.cn/questionBank/Upload/2018/08/07/18/7f4fe67a/SYS201808071848019525920497_ST/SYS201808071848019525920497_ST.020.png" width="244" height="61" style="-aw-left-pos:0pt; -aw-rel-hpos:column; -aw-rel-vpos:paragraph; -aw-top-pos:0pt; -aw-wrap-type:inline" />, 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知?jiǎng)狱c(diǎn)到定點(diǎn)的距離和它到直線的距離的比值為常數(shù)，記動(dòng)點(diǎn)的軌跡為曲線.
          (1)求曲線的方程；
          (2)若直線與曲線相交于不同的兩點(diǎn)， ，直線與曲線相交于不同的兩點(diǎn) ，且，求以， ， ， 為頂點(diǎn)的凸四邊形的面積的最大值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知橢圓的離心率為，短軸長(zhǎng)為.
          (1)求橢圓的方程；
          (2)設(shè)， 是橢圓上關(guān)于軸對(duì)稱的任意兩個(gè)不同的點(diǎn)，連接交橢圓于另一點(diǎn)，證明直線與軸相交于定點(diǎn)；
          (3)在(2)的條件下，過(guò)點(diǎn)的直線與橢圓交于， 兩點(diǎn)，求的取值范圍.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知直線及點(diǎn).
          （1）求經(jīng)過(guò)點(diǎn)，且與直線平行的直線方程；
          （2）求經(jīng)過(guò)點(diǎn)，且傾斜角為直線的傾斜角的倍的直線方程.
          

			
          

			
          
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