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        1. 【題目】已知﹣3≤log x≤﹣ ,求函數(shù)f(x)=log2 log2 的值域.

          【答案】解:∵﹣3≤log x≤﹣ ,∴ ,

          ∵f(x)=log2 log2 =(log2x﹣log22)(log2x﹣log24)=(log2x﹣1)(log2x﹣2).
          令t=log2x,則 ,
          ∴f(x)=g(t)=(t﹣1)(t﹣2)=

          ∴f(x)max=g(3)=2,
          ∴函數(shù)f(x)=log2 log2 的值域為[﹣ ,2]
          【解析】由已知求得log2x的范圍,把f(x)=log2 log2 轉(zhuǎn)化為關(guān)于log2x的二次函數(shù),換元后利用配方法求得函數(shù)的值域.
          【考點精析】掌握三角函數(shù)的最值是解答本題的根本,需要知道函數(shù),當(dāng)時,取得最小值為;當(dāng)時,取得最大值為,則,

          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知R上的奇函數(shù)f(x)和偶函數(shù)g(x)滿足f(x)+g(x)=ax﹣ax+2(a>0,且a≠1),若g(2)=a,則f(2)的值為(
          A.
          B.2
          C.
          D.a2

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】《漢字聽寫大會》不斷創(chuàng)收視新高,為了避免“書寫危機”弘揚傳統(tǒng)文化,某市對全市10萬名市民進行了漢字聽寫測試,調(diào)查數(shù)據(jù)顯示市民的成績服從正態(tài)分布.現(xiàn)從某社區(qū)居民中隨機抽取50名市民進行聽寫測試,發(fā)現(xiàn)被測試市民正確書寫漢字的個數(shù)全部在160到184之間,將測試結(jié)果按如下方式分成六組:第一組,第二組,…,第六組,如圖是按上述分組方法得到的頻率分布直方圖.

          (1)試評估該社區(qū)被測試的50名市民的成績在全市市民中成績的平均狀況及這50名市民成績在172個以上(含172個)的人數(shù);

          (2)在這50名市民中成績在172個以上(含172個)的人中任意抽取2人,該2人中成績排名(從高到低)在全市前130名的人數(shù)記為,求的數(shù)學(xué)期望.

          參考數(shù)據(jù):若,則 ,

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知函數(shù)圖象在點e為自然對數(shù)的底數(shù))處的切線斜率為3.

          (1)求實數(shù)的值;

          (2)若,且對任意恒成立,求的最大值.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,在四棱錐中,AE⊥DE,CD⊥平面ADE,AB⊥平面ADE,CD=DA=6,AB=2,DE=3.

          (1)求到平面的距離

          (2)在線段上是否存在一點,使?若存在,求出的值;若不存在,說明理由.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】在直角坐標(biāo)系中,已知中心在原點,離心率為的橢圓的一個焦點為圓 的圓心.

          (Ⅰ)求橢圓的方程;

          (Ⅱ)設(shè)是橢圓上一點,過作兩條斜率之積為的直線 ,當(dāng)直線, 都與圓相切時,求的坐標(biāo).

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知函數(shù)f(x)= +3lnax﹣x,g(x)=xex+cosx(a≠0).
          (1)求函數(shù)y=f(x)的單調(diào)區(qū)間;
          (2)若x1∈[1,2],x2∈[0,3],使得f( )>g(x2)成立,求實數(shù)a的取值范圍.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】年袁隆平的超級雜交水稻再創(chuàng)畝產(chǎn)量世界紀(jì)錄,為了測試水稻生長情況,專家選取了甲、乙兩塊地,從這兩塊地中隨機各抽取株水稻樣本,測量他們的高度,獲得的高度數(shù)據(jù)的莖葉圖如圖所示:

          (1)根據(jù)莖葉圖判斷哪塊田的平均高度較高;

          (2)計算甲乙兩塊地株高方差;

          (3)現(xiàn)從乙地高度不低于的樣本中隨機抽取兩株,求高度為的樣本被抽中的概率.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程

          已知曲線的極坐標(biāo)方程為,以極點為平面直角坐標(biāo)系的原點,極軸為的正半軸,建立平面直角坐標(biāo)系.

          (1)若曲線為參數(shù))與曲線相交于兩點,求

          (2)若是曲線上的動點,且點的直角坐標(biāo)為,求的最大值.

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          同步練習(xí)冊答案